На сколько уменьшился периметр нового квадрата, если каждую сторону квадрата уменьшили на 6 дм 5 см? Также найти

Хорошо, давайте решим эту задачу step-by-step.

Перекладывание текста задачи на математический язык поможет нам лучше понять условие. Итак, пусть сторона исходного квадрата равна \( x \) дм. Тогда периметр этого квадрата равен \( 4x \) дм.

Теперь, согласно условию задачи, каждую сторону квадрата мы уменьшили на 6 дм 5 см. Чтобы получить длину стороны нового квадрата, мы вычтем 6 дм 5 см из стороны исходного квадрата.

Однако, чтобы выполнить вычитание, мы должны привести различные единицы измерения к одному виду. Для этого нам нужно преобразовать сантиметры в дециметры.

1 дм равен 10 см, поэтому 5 см составляют половину дециметра. Поэтому 6 дм 5 см можно записать как 6.5 дм.

Теперь мы можем выполнить вычитание: \( x - 6.5 \) дм будет длина стороны нового квадрата.

Тогда периметр нового квадрата будет равен \( 4 \times (x - 6.5) \) дм.

Итак, чтобы определить, насколько уменьшился периметр, мы должны вычислить разницу между исходным и новым периметром:

\[ \text{разница} = 4x - 4 \times (x - 6.5) \]

Теперь мы можем упростить это выражение:

\[ \text{разница} = 4x - 4x + 26 \]

\[ \text{разница} = 26 \]

Таким образом, периметр нового квадрата уменьшился на 26 дециметров.

Чтобы найти периметр нового квадрата, мы можем просто подставить полученное значение разницы в формулу периметра нового квадрата:

\[ \text{периметр нового квадрата} = 4 \times (x - 6.5) \]

Пожалуйста, уточните, если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь!