Турист рассматривает дворец Ак-Сарай в городе Шахрисабз с расстояния 47 метров

Question

Геометрия: Турист рассматривает дворец Ак-Сарай в городе Шахрисабз с расстояния 47 метров. Какова высота дворца, если основание дворца видно под углом 2,5 градуса относительно горизонта, а его самая высокая

Raisa · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрию и теорему тангенсов. Давайте рассмотрим ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определение основных данных
Из условия задачи у нас есть следующие данные:

Расстояние от туриста до дворца: 47 метров.
Угол между горизонтом и линией обзора основания дворца: 2,5 градуса.

Шаг 2: Находим высоту дворца
Пусть \( h \) будет высотой дворца. Из задачи известно, что основание дворца видно под углом 2,5 градуса относительно горизонта. Мы можем использовать тангенс этого угла для нахождения высоты:

\[
\tan(2,5^\circ) = \frac{h}{47}
\]

Шаг 3: Решение уравнения
Для нахождения высоты, нам нужно решить это уравнение относительно \( h \). Давайте найдем значение тангенса 2,5 градуса, а затем умножим его на 47:

\[
h = \tan(2,5^\circ) \cdot 47
\]

Теперь мы можем посчитать этот расчет:

\[
h \approx 2,067 \cdot 47 \approx 97,053 \, \text{метра}
\]

Таким образом, высота дворца Ак-Сарай составляет примерно 97,053 метра.

Я надеюсь, что это решение понятно и полезно для вашего понимания задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

Турист рассматривает дворец Ак-Сарай в городе Шахрисабз с расстояния 47 метров. Какова высота дворца, если основание

Raisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!