Спросить о площади треугольника s(abc) и площади параллелограмма s(abcd): а) Параллелограмм АВСD с АВ=8 см, ВС=2

Чтобы найти площадь треугольника ABC и площадь параллелограмма ABCD, нам понадобятся некоторые формулы и концепции геометрии.

а) Для начала найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
\[S_{abc} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle B)\]

Исходя из заданных данных, AB = 8 см, BC = 2 см и угол B = 60°. Подставим значения в формулу:
\[S_{abc} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2 \cdot \sin(60°)\]

Чтобы найти синус угла 60°, мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. Значение синуса 60° равно \(0.866\). Подставим все значения в формулу и решим выражение:
\[S_{abc} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2 \cdot 0.866\]
\[S_{abc} = 6.928 \, \text{см}^2\]

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон параллелограмма на высоту, опущенную на эту сторону. В нашем случае это сторона AB и высота, опущенная на AB.

Так как высота параллелограмма перпендикулярна к основанию, она равна длине стороны BC. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD можно найти по формуле:
\[S_{abcd} = AB \cdot BC\]

Заменим значения сторон в формуле:
\[S_{abcd} = 8 \cdot 2\]
\[S_{abcd} = 16 \, \text{см}^2\]

Итак, площадь треугольника ABC равна \(6.928 \, \text{см}^2\), а площадь параллелограмма ABCD равна \(16 \, \text{см}^2\).

б) В данной части задания заданы те же значения, что и в предыдущей части (AB = 8 см, BC = 2 см и угол B = 60°). Поэтому, чтобы найти площади треугольника ABC и параллелограмма ABCD, мы можем использовать ранее найденные значения. Площадь треугольника ABC оказалась равной \(6.928 \, \text{см}^2\), а площадь параллелограмма ABCD - \(16 \, \text{см}^2\).

в) В данной части задания заданы те же значения, что и в предыдущих частях (AB = 8 см, BC = 2 см и угол B). Опять же, мы можем использовать ранее найденные значения. Полученные результаты: площадь треугольника ABC - \(6.928 \, \text{см}^2\) и площадь параллелограмма ABCD - \(16 \, \text{см}^2\).

Надеюсь, что эти объяснения помогли вам понять, как найти площадь треугольника и параллелограмма при заданных условиях. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна помощь в других школьных заданиях, не стесняйтесь обращаться!