Требуется развернутое решение этой задачи

Конечно! Для начала, давайте опишем условие задачи, чтобы уточнить, что именно нужно решить.

Предположим, что у нас есть задача на алгебру. Задача звучит следующим образом:

"Решите квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - заданные константы, а \(x\) - переменная."

Шаг 1: Найдите дискриминант
Для начала, мы должны найти дискриминант, который вычисляется по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\]

Шаг 2: Определите тип корней
После того, как мы нашли значение дискриминанта, нам нужно определить тип корней. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

Шаг 3: Найдите корни уравнения
В зависимости от значения дискриминанта, мы можем использовать различные формулы для нахождения корней уравнения:

1. Если \(D > 0\):
Мы можем использовать формулу корней:
\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]
\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

2. Если \(D = 0\):
Формула корня будет следующей:
\[x = \frac{-b}{2a}\]

3. Если \(D < 0\):
У нас нет действительных корней, поэтому можно остановиться на этом шаге.

Шаг 4: Проверьте свое решение
После того, как мы нашли корни уравнения, мы можем проверить свое решение, подставив найденные значения обратно в исходное квадратное уравнение. Если после подстановки значения обеих сторон равны, то наше решение правильно.

Таким образом, для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\).
2. Определить тип корней, используя найденное значение дискриминанта.
3. Если уравнение имеет действительные корни (\(D > 0\) или \(D = 0\)), найти значения корней, используя соответствующие формулы.
4. Проверить свое решение, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение.

Помните, что эти шаги предоставлены в общем виде, исходя из условия задачи. В зависимости от конкретных значений \(a\), \(b\) и \(c\) формулы могут изменяться. Надеюсь, что это подробное объяснение поможет вам лучше понять и решить задачу!