Сколько пар соседних клеток разного цвета есть в таблице 6×6, в которой 30 пар соседних клеток разного цвета и

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Разберемся с логикой задачи. У нас есть таблица размером 6×6 (то есть 6 строк и 6 столбцов). Мы знаем, что в таблице есть 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток черного цвета. Наша задача - найти количество пар соседних клеток разного цвета в этой таблице.

Шаг 2: Для начала посчитаем количество всех пар соседних клеток в таблице. В каждой строке, кроме последней, есть 5 пар соседних клеток, т.к. каждая клетка имеет двух соседей (сверху и снизу), кроме последней клетки в строке. Аналогично, в каждом столбце, кроме последнего, есть 5 пар соседних клеток. Учитывая, что у нас есть 6 строк и 6 столбцов, общее количество пар соседних клеток будет равно \(5 \times 6 \times 2 + 5 \times 6 \times 2 = 120\).

Шаг 3: Теперь посчитаем количество пар соседних клеток черного цвета. У нас есть 16 таких пар.

Шаг 4: Осталось найти количество пар соседних клеток разного цвета. Мы знаем, что общее количество пар соседних клеток равно 120, а количество пар соседних клеток черного цвета равно 16. Вычтем количество пар соседних клеток черного цвета из общего количества пар соседних клеток: \(120 - 16 = 104\).

Ответ: В таблице 6×6, в которой есть 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток черного цвета, имеется 104 пары соседних клеток разного цвета.