«Теплоход преодолевает расстояние между двумя пристанями, двигаясь по течению реки, за 4 часа, а против течения

a) Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

Сначала рассмотрим движение теплохода по течению реки. Мы знаем, что он преодолевает расстояние за 4 часа, поэтому:

4 = Расстояние / (a + m)

Теперь рассмотрим движение теплохода против течения реки. Он преодолевает расстояние за 4,7 часа, поэтому:

4,7 = Расстояние / (a - m)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения скорости теплохода a при движении по течению и против течения.

Сначала из первого уравнения выразим Расстояние:

Расстояние = 4 * (a + m)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

4,7 = (4 * (a + m)) / (a - m)

Домножим обе стороны уравнения на (a - m), чтобы избавиться от знаменателя:

4,7 * (a - m) = 4 * (a + m)

4,7a - 4,7m = 4a + 4m

Теперь сгруппируем переменные a и перемести их на одну сторону уравнения, а переменные m - на другую:

4,7a - 4a = 4m + 4,7m

0,7a = 8,7m

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,7, чтобы выразить a:

a = (8,7m) / 0,7

a = 12,43m

Таким образом, скорость теплохода при движении по течению равна 12,43m км/ч, а при движении против течения -12,43m км/ч.

b) Теперь рассмотрим расстояние, пройденное теплоходом, двигаясь по течению реки. Из первого уравнения, где время равно 4 часам, можем выразить расстояние:

Расстояние = 4 * (a + m)

c) Аналогично выразим расстояние, пройденное теплоходом, двигаясь против течения реки, используя второе уравнение, где время равно 4,7 часа:

Расстояние = 4,7 * (a - m)

d) Чтобы сравнить расстояния, пройденные теплоходом по течению и против течения реки, обратимся к результатам из пунктов (b) и (c). Мы видим, что расстояние пройденное теплоходом по течению больше, чем расстояние пройденное теплоходом против течения. Таким образом, можно записать математическую модель сравнения в виде:

Расстояние по течению = 4 * (a + m)

Расстояние против течения = 4,7 * (a - m)

Расстояние по течению > Расстояние против течения