Какова величина угла CAB, если угол ZABC равен 30°, и биссектриса внешнего угла при вершине в треугольнике ABC параллельна стороне AC? Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Алексей
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые знания о треугольниках и биссектрисах. Давайте посмотрим пошаговое решение.
1. Обозначим величину угла CAB, которую нам нужно найти, как x. Также обозначим угол ZABC, который известен и равен 30°.
2. Поскольку биссектриса является линией, которая делит угол пополам, биссектриса внешнего угла при вершине в треугольнике ABC делит угол CAB пополам. Это означает, что величина угла CAB будет равна удвоенной величине угла, образованного биссектрисой.
3. Так как биссектриса параллельна стороне AC, мы можем использовать свойство параллельных линий, чтобы найти угол XABC. Угол XABC будет равен углу ZABC, так как они являются соответственными углами, образованными параллельными линиями.
4. Используя полученную информацию, мы можем записать уравнение для величины угла XABC, равное 30°.
5. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника ABC: угол XABC + угол ZABC + угол CAB = 180°.
6. Подставив известные значения угла ZABC и угла XABC в уравнение, мы получим: 30° + 30° + x = 180°.
7. Решая это уравнение, мы вычитаем 60° из обеих сторон: x = 180° - 60°.
8. Делаем вычисления: x = 120°.
Таким образом, величина угла CAB равна 120°.
1. Обозначим величину угла CAB, которую нам нужно найти, как x. Также обозначим угол ZABC, который известен и равен 30°.
2. Поскольку биссектриса является линией, которая делит угол пополам, биссектриса внешнего угла при вершине в треугольнике ABC делит угол CAB пополам. Это означает, что величина угла CAB будет равна удвоенной величине угла, образованного биссектрисой.
3. Так как биссектриса параллельна стороне AC, мы можем использовать свойство параллельных линий, чтобы найти угол XABC. Угол XABC будет равен углу ZABC, так как они являются соответственными углами, образованными параллельными линиями.
4. Используя полученную информацию, мы можем записать уравнение для величины угла XABC, равное 30°.
5. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника ABC: угол XABC + угол ZABC + угол CAB = 180°.
6. Подставив известные значения угла ZABC и угла XABC в уравнение, мы получим: 30° + 30° + x = 180°.
7. Решая это уравнение, мы вычитаем 60° из обеих сторон: x = 180° - 60°.
8. Делаем вычисления: x = 120°.
Таким образом, величина угла CAB равна 120°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
