1. Какое выражение описывает расстояние, пройденное лодкой с постоянной скоростью 25 км/ч в течение времени x часов?

1. Расстояние, пройденное лодкой с постоянной скоростью 25 км/ч в течение времени x часов, можно выразить с помощью следующего выражения:
\[Расстояние = Скорость \times Время\]
В данном случае скорость лодки равна 25 км/ч, а время - x часов. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Расстояние = 25 \times x\]
Таким образом, расстояние, пройденное лодкой, равно 25x км.

2. В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник с разницей катетов, равной 23 см, гипотенузой, равной 37 см, и одним из катетов, обозначенным как x см. Нам необходимо найти выражение для второго катета, обозначенного как y.

С помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее уравнение:
\[x^2 + y^2 = гипотенуза^2\]
В нашем случае это будет:
\[x^2 + y^2 = 37^2\]

Также нам дано, что разница между катетами равна 23 см:
\[|x-y| = 23\]
Мы используем |x-y|, чтобы учесть случаи, когда первый катет больше или меньше второго.

3. Система уравнений, описываемая данными условиями, относится к задаче на нахождение двух чисел, зная их сумму и произведение (или разность и частное).
а. Условие "Сумма двух чисел равна 40, а их произведение равно 364" может быть записано в виде уравнений:
\[\begin{cases}x + y = 40 \\ x \cdot y = 364\end{cases}\]
б. Условие "Сумма двух чисел равна 364, а их произведение равно 40" записывается как:
\[\begin{cases}x + y = 364 \\ x \cdot y = 40\end{cases}\]
г. Условие "Разность двух чисел равна 40, а их частное равно 364" записывается как:
\[\begin{cases}x - y = 40 \\ \frac{x}{y} = 364\end{cases}\]
е. Условие "Одно число больше другого" не определяет конкретную систему уравнений и требует дополнительной информации для решения.