Чему равно tga, если cos a= 1/корень из 10 и a находится в интервале (1,5П:2П)?
Gennadiy
Для решения этой задачи, нам сначала необходимо определить значение sin a, используя заданное значение cos a. Затем мы сможем найти значение tga, используя соотношение тангенса и синуса.
Мы знаем, что cos a = 1/корень из 10. Чтобы найти sin a, мы можем использовать рекуррентное соотношение между синусом и косинусом на основе тригонометрического тождества:
sin^2 a + cos^2 a = 1.
Подставив значение cos a, мы получим:
sin^2 a + (1/корень из 10)^2 = 1.
Упрощая это уравнение, мы имеем:
sin^2 a + 1/10 = 1.
Переносим 1/10 на другую сторону, получаем:
sin^2 a = 1 - 1/10 = 9/10.
Теперь найдем значение sin a, извлекая квадратный корень:
sin a = корень из (9/10) = 3/корень из 10.
Теперь, чтобы найти tga, мы можем использовать соотношение:
tga = sin a / cos a.
Подставив значения sin a и cos a, мы получим:
tga = (3/корень из 10) / (1/корень из 10).
Упрощая это выражение, мы имеем:
tga = 3.
Итак, значение tga равно 3.
Мы знаем, что cos a = 1/корень из 10. Чтобы найти sin a, мы можем использовать рекуррентное соотношение между синусом и косинусом на основе тригонометрического тождества:
sin^2 a + cos^2 a = 1.
Подставив значение cos a, мы получим:
sin^2 a + (1/корень из 10)^2 = 1.
Упрощая это уравнение, мы имеем:
sin^2 a + 1/10 = 1.
Переносим 1/10 на другую сторону, получаем:
sin^2 a = 1 - 1/10 = 9/10.
Теперь найдем значение sin a, извлекая квадратный корень:
sin a = корень из (9/10) = 3/корень из 10.
Теперь, чтобы найти tga, мы можем использовать соотношение:
tga = sin a / cos a.
Подставив значения sin a и cos a, мы получим:
tga = (3/корень из 10) / (1/корень из 10).
Упрощая это выражение, мы имеем:
tga = 3.
Итак, значение tga равно 3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
