Текшенің қырыны 2 метр артқанда оның обьемі 98 метрмен артады. Алдынғы текшенің қырынының ұзындығын анықтаңыз

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что длина старого параллелепипеда (или "текши") составляет \(x\) метров. Тогда его объем будет равен \(x^2\) метров, так как площадь основания - это длина, умноженная на ширину, а высота этого параллелепипеда равна 1 метру.

По условию задачи, когда длина увеличивается на 2 метра, объем становится равным 98 метрам. То есть, мы можем записать уравнение:

\[(x+2)^2 = 98\]

Чтобы найти решение этого уравнения и определить длину старого параллелепипеда, нам нужно найти значение \(x\).

Проведем вычисления:

\[(x+2)^2 = 98\]
\[x^2 + 4x + 4 = 98\]
\[x^2 + 4x - 94 = 0\]

Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения мы можем использовать квадратную формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае, коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны 1, 4 и -94 соответственно.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-94)}}{2 \cdot 1}\]
\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 376}}{2}\]
\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{392}}{2}\]
\[x = \frac{-4 \pm 14\sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для длины старого параллелепипеда: \(-2 + 7\sqrt{2}\) и \(-2 - 7\sqrt{2}\). Тексти форматы іске қосылуы керек.

Итак, длина старого параллелепипеда может быть либо примерно -2 + 7\(\sqrt{2}\) метров, либо примерно -2 - 7\(\sqrt{2}\) метров. Так как длина не может быть отрицательной, мы можем выбрать только положительное значение, равное примерно -2 + 7\(\sqrt{2}\) метров.

Надеюсь, эта пошаговая информация помогла вам понять решение задачи и процесс вычислений. Если у вас еще возникли вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.