Текшенің қырыны 2 метр артқанда оның обьемі 98 метрмен артады. Алдынғы текшенің қырынының ұзындығын анықтаңыз

Текшенің қырыны 2 метр артқанда оның обьемі 98 метрмен артады. Алдынғы текшенің қырынының ұзындығын анықтаңыз.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Vsevolod

Vsevolod

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что длина старого параллелепипеда (или "текши") составляет \(x\) метров. Тогда его объем будет равен \(x^2\) метров, так как площадь основания - это длина, умноженная на ширину, а высота этого параллелепипеда равна 1 метру.

По условию задачи, когда длина увеличивается на 2 метра, объем становится равным 98 метрам. То есть, мы можем записать уравнение:

\[(x+2)^2 = 98\]

Чтобы найти решение этого уравнения и определить длину старого параллелепипеда, нам нужно найти значение \(x\).

Проведем вычисления:

\[(x+2)^2 = 98\]
\[x^2 + 4x + 4 = 98\]
\[x^2 + 4x - 94 = 0\]

Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения мы можем использовать квадратную формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае, коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны 1, 4 и -94 соответственно.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-94)}}{2 \cdot 1}\]
\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 376}}{2}\]
\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{392}}{2}\]
\[x = \frac{-4 \pm 14\sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для длины старого параллелепипеда: \(-2 + 7\sqrt{2}\) и \(-2 - 7\sqrt{2}\). Тексти форматы іске қосылуы керек.

Итак, длина старого параллелепипеда может быть либо примерно -2 + 7\(\sqrt{2}\) метров, либо примерно -2 - 7\(\sqrt{2}\) метров. Так как длина не может быть отрицательной, мы можем выбрать только положительное значение, равное примерно -2 + 7\(\sqrt{2}\) метров.

Надеюсь, эта пошаговая информация помогла вам понять решение задачи и процесс вычислений. Если у вас еще возникли вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello