Сколько денег через два года получит семья Ольги, если они положат наследство в банк под 4,6% годовых на 2 года

Для решения этой задачи сначала нужно вычислить сумму при простых процентах, а затем - при сложных процентах.

Сначала рассмотрим сумму с простыми процентами. Формула для вычисления суммы с простыми процентами имеет вид:

\[A = P \times \left(1 + \frac{rt}{100}\right)\]

Где:
\(A\) - итоговая сумма,
\(P\) - начальная сумма,
\(r\) - процентная ставка,
\(t\) - количество лет.

По условию задачи, процентная ставка равна 4,6%, а срок вклада составляет 2 года. Предположим, что семья Ольги положила наследство в банк суммой \(P\). Тогда, подставив известные значения в формулу, получим:

\[A_1 = P \times \left(1 + \frac{4,6 \times 2}{100}\right) = P \times 1,092\]

Теперь рассмотрим сумму с сложными процентами. Формула для вычисления суммы с сложными процентами имеет вид:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

Где:
\(A\) - итоговая сумма,
\(P\) - начальная сумма,
\(r\) - процентная ставка,
\(n\) - количество периодов капитализации в году,
\(t\) - количество лет.

По условию задачи, процентная ставка и срок вклада остаются неизменными. Предположим, что семья Ольги снова положила наследство в банк суммой \(P\). Так как даны условия для простых процентов, то у нас нет информации о количестве периодов капитализации процентов. Поэтому мы рассмотрим случай, когда проценты капитализируются один раз в год. Тогда формула примет вид:

\[A_2 = P \times \left(1 + \frac{4,6}{100}\right)^{2 \times 1} = P \times 1,092\]

Итак, мы видим, что в обоих случаях итоговая сумма равна \(P \times 1,092\). Ответ на первую часть вопроса: сумма с простыми процентами - \(1,092 \times P\) рублей.

Ответ на вторую часть вопроса: сумма с сложными процентами - \(1,092 \times P\) рублей.

При обоих вариантах сохраняется одинаковая итоговая сумма. В обоих случаях ответ можно округлить по математическим правилам до целого числа, если требуется.

Если у Вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!