СР Квадрат суммы или квадрат разности A-7 1 вариант 1. Вычислите квадраты следующих выражений: а) (8-х)²; б) (9+4m)²

Конечно! Давайте начнем с первого варианта задачи.

1. Вычисление квадратов выражений:
а) \((8-x)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
\((8-x)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot x + x^2\)
Получаем: \(64 - 16x + x^2\)

б) \((9+4m)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
\((9+4m)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot 4m + (4m)^2\)
Получаем: \(81 + 72m + 16m^2\)

в) \((3a-b)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата разности
\((3a-b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot b + b^2\)
Получаем: \(9a^2 - 6ab + b^2\)

г) \((3y+1)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы
\((3y+1)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot 1 + 1^2\)
Получаем: \(9y^2 + 6y + 1\)

д) \((2k-5c)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата разности
\((2k-5c)^2 = (2k)^2 - 2 \cdot 2k \cdot 5c + (5c)^2\)
Получаем: \(4k^2 - 20kc + 25c^2\)

е) \(52^2\)
Для возведения числа в квадрат можно умножить его само на себя
\(52^2 = 52 \cdot 52 = 2704\)

2. Представление двучленов в виде квадратов:
а) \(x^2 - 12x + 36\)
Этот двучлен уже представлен в виде квадрата. Он равен \((x - 6)^2\)

б) \(16a^2 + 8ab + b^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы
\(16a^2 + 8ab + b^2 = (4a)^2 + 2 \cdot (4a) \cdot b + b^2\)
Получаем: \((4a + b)^2\)

в) \(m^2 - 4mn + 100n^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата разности
\(m^2 - 4mn + 100n^2 = (m - 10n)^2\)

г) \(0,81p^2 + 0,72pq + 0,16q^2\)
Данный двучлен уже представлен в виде квадрата. Он равен \((0,9p + 0,4q)^2\)

Теперь перейдем ко второму варианту задачи.

1. Вычисление квадратов выражений:
а) \((6+x)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы
\((6+x)^2 = 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot x + x^2\)
Получаем: \(36 + 12x + x^2\)

б) \((9c-x)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата разности
\((9c-x)^2 = (9c)^2 - 2 \cdot (9c) \cdot x + x^2\)
Получаем: \(81c^2 - 18cx + x^2\)

в) \((a+5b)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы
\((a+5b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2\)
Получаем: \(a^2 + 10ab + 25b^2\)

г) \((7x-1)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата разности
\((7x-1)^2 = (7x)^2 - 2 \cdot (7x) \cdot 1 + 1^2\)
Получаем: \(49x^2 - 14x + 1\)

д) \((2x+c)^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы
\((2x+c)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot c + c^2\)
Получаем: \(4x^2 + 4cx + c^2\)

е) \(88^2\)
\(88^2 = 88 \cdot 88 = 7744\)

2. Представление двучленов в виде квадратов:
а) \(x^2 - 10x + 25\)
Этот двучлен уже представлен в виде квадрата. Он равен \((x - 5)^2\)

б) \(9a^2 + 6ab + b^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы
\(9a^2 + 6ab + b^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot b + b^2\)
Получаем: \((3a + b)^2\)

в) \(m^2 - 5mn + 100n^2\)
Раскроем скобки, применяя формулу квадрата разности
\(m^2 - 5mn + 100n^2 = (m - 10n)^2\)

г) \(0,64p^2 + 0,8pq + 0,16q^2\)
Данный двучлен уже представлен в виде квадрата. Он равен \((0,8p + 0,4q)^2\)

Надеюсь, мои объяснения помогли вам понять данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!