Какова абсолютная погрешность аппроксимации числа 1/6 числом 0,16?
Nikolay_5147
Чтобы найти абсолютную погрешность аппроксимации, мы сначала должны вычислить разницу между аппроксимацией и исходным числом, а затем взять модуль этой разницы. В данной задаче мы аппроксимируем число \(\frac{1}{6}\) числом \(0.16\).
Шаг 1: Вычисление разницы
Чтобы вычислить разницу между аппроксимацией и исходным числом, вычитаем исходное число из аппроксимации:
\[0.16 - \frac{1}{6}\]
Шаг 2: Приведение к общему знаменателю
Чтобы выполнить вычитание, нам необходимо привести дробь \(\frac{1}{6}\) к общему знаменателю с числом \(0.16\). Общим знаменателем будет 100, поскольку можно умножить числитель и знаменатель \(\frac{1}{6}\) на 16, чтобы получить десятичное число 16.
\[\frac{1}{6} = \frac{1 \times 16}{6 \times 16} = \frac{16}{96}\]
Теперь у нас есть два числа с общим знаменателем:
\[0.16 - \frac{16}{96}\]
Шаг 3: Выполнение вычитания
Вычитаем числа:
\[0.16 - \frac{16}{96} = 0.16 - 0.1667 = -0.0067\]
Шаг 4: Взятие модуля
Чтобы получить абсолютную погрешность, нам нужно взять модуль значения -0.0067:
\[| -0.0067 | = 0.0067\]
Таким образом, абсолютная погрешность аппроксимации числа \(\frac{1}{6}\) числом \(0.16\) равна \(0.0067\).
Шаг 1: Вычисление разницы
Чтобы вычислить разницу между аппроксимацией и исходным числом, вычитаем исходное число из аппроксимации:
\[0.16 - \frac{1}{6}\]
Шаг 2: Приведение к общему знаменателю
Чтобы выполнить вычитание, нам необходимо привести дробь \(\frac{1}{6}\) к общему знаменателю с числом \(0.16\). Общим знаменателем будет 100, поскольку можно умножить числитель и знаменатель \(\frac{1}{6}\) на 16, чтобы получить десятичное число 16.
\[\frac{1}{6} = \frac{1 \times 16}{6 \times 16} = \frac{16}{96}\]
Теперь у нас есть два числа с общим знаменателем:
\[0.16 - \frac{16}{96}\]
Шаг 3: Выполнение вычитания
Вычитаем числа:
\[0.16 - \frac{16}{96} = 0.16 - 0.1667 = -0.0067\]
Шаг 4: Взятие модуля
Чтобы получить абсолютную погрешность, нам нужно взять модуль значения -0.0067:
\[| -0.0067 | = 0.0067\]
Таким образом, абсолютная погрешность аппроксимации числа \(\frac{1}{6}\) числом \(0.16\) равна \(0.0067\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
