Какой первый отрицательный член арифметической прогрессии определяется формулой

Question

Алгебра: Какой первый отрицательный член арифметической прогрессии определяется формулой cn=93-7n?

Светлый_Ангел_7623 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим задачу. У нас есть формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \(c_n = 93 - 7n\). Нам нужно найти первый отрицательный член это прогрессии.

Для того чтобы найти первый отрицательный член, мы должны найти такое значение переменной \(n\), при котором \(c_n\) будет отрицательным. Для этого приравняем формулу к нулю и решим полученное уравнение:

\[93 - 7n < 0\]

Вычтем 93 из обеих частей неравенства:

\[-7n < -93\]

Теперь поделим обе части неравенства на -7, при этом следим за изменением знака неравенства. Помним, что при делении или умножении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

\[n > \frac{-93}{-7}\]

Упростим это выражение:

\[n > 13.2857\]

Поскольку \(n\) должно быть целым числом (так как это номер члена прогрессии), мы можем округлить это число до ближайшего целого числа, которое больше 13.2857. Получается, что первый отрицательный член прогрессии определен при \(n = 14\).

Теперь, чтобы найти значение \(c_{14}\), подставим \(n = 14\) в исходную формулу:

\[c_{14} = 93 - 7 \cdot 14\]

Выполняем вычисления:

\[c_{14} = 93 - 98\]

\(\displaystyle c_{14} = -5\)

Таким образом, первый отрицательный член арифметической прогрессии, определяемой формулой \(c_n = 93 - 7n\), равен -5.

Какой первый отрицательный член арифметической прогрессии определяется формулой cn=93-7n?

Светлый_Ангел_7623

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!