Создайте два выражения для расчета площади прямоугольника, изображенного на рисунке 14, используя свойство площади

Конечно! Чтобы понять геометрическое значение равенства, давайте рассмотрим рисунок 14 более внимательно.

3 4
________________________
| | 1
| | 2
| |____________________
|

На рисунке 14 видно, что прямоугольник под номером 1 имеет длину 3 и ширину 4. Аналогично, прямоугольник под номером 2 имеет длину 3 и ширину 2. Площадь прямоугольника - это произведение его длины и ширины.

Площадь прямоугольника 1 равна \(3 \times 4 = 12\).
Площадь прямоугольника 2 равна \(3 \times 2 = 6\).

Теперь, поскольку прямоугольник, изображенный на рисунке 14, можно разделить на два прямоугольника - 1 и 2, площадь всего прямоугольника равна сумме площадей этих двух прямоугольников.

То есть, площадь прямоугольника 1+2 равна \(12 + 6 = 18\).

Таким образом, мы получаем первое выражение для расчета площади прямоугольника: площадь равна сумме площадей прямоугольников 1 и 2.

Для второго выражения, мы можем представить прямоугольник на рисунке 14 как сумму двух других прямоугольников - 3 и 4. Прямоугольник 3 имеет длину 4 и ширину 2, а прямоугольник 4 имеет длину 3 и ширину 2.

Площадь прямоугольника 3 равна \(4 \times 2 = 8\).
Площадь прямоугольника 4 равна \(3 \times 2 = 6\).

Снова, согласно свойству площадей прямоугольников, площадь всего прямоугольника равна сумме площадей прямоугольников 3 и 4.

То есть, площадь прямоугольника 3+4 равна \(8 + 6 = 14\).

Таким образом, мы получаем второе выражение для расчета площади прямоугольника: площадь равна сумме площадей прямоугольников 3 и 4.

И геометрическое значение этого равенства заключается в том, что площадь прямоугольника, изображенного на рисунке 14, можно вычислить двумя способами: суммируя площади прямоугольников 1 и 2, либо суммируя площади прямоугольников 3 и 4. Оба этих способа дадут одинаковый результат - 18 или 14, что подтверждает свойство площадей прямоугольников.