Соответствуют ли отношения длин отрезков АВ=5, ВС=6 отношениям длин отрезков МО=10 и ОК=12?

Что такое отношение длин отрезков? Отношение длин отрезков - это соотношение длины одного отрезка к длине другого отрезка. Для сравнения длин используется знак деления, обычно обозначаемый ":" или "/".

Давайте вычислим отношение длин отрезков АВ и ВС. Для этого нужно разделить длину отрезка АВ на длину отрезка ВС:

\[
\frac{AB}{BC}
\]

В нашем случае, длина отрезка АВ равна 5, а длина отрезка ВС равна 6. Подставим значения в формулу:

\[
\frac{5}{6}
\]

Теперь давайте вычислим отношение длин отрезков МО и ОК. Для этого нужно разделить длину отрезка МО на длину отрезка ОК:

\[
\frac{MO}{OK}
\]

В нашем случае, длина отрезка МО равна 10, а длина отрезка ОК равна 12. Подставим значения в формулу:

\[
\frac{10}{12}
\]

Теперь, чтобы проверить, соответствуют ли отношения длин отрезков АВ и ВС отношениям длин отрезков МО и ОК, сравним полученные значения:

\[
\frac{AB}{BC} = \frac{5}{6} \quad \text{и} \quad \frac{MO}{OK} = \frac{10}{12}
\]

Мы можем преобразовать оба отношения к общему знаменателю (в данном случае 12) и сравнить числители:

\[
\frac{5}{6} = \frac{10}{12}
\]

Для этого домножим числитель первого отношения на 2:

\[
\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}
\]

Упростим:

\[
\frac{10}{12} = \frac{10}{12}
\]

Таким образом, отношения длин отрезков АВ и ВС равны отношениям длин отрезков МО и ОК.

Ответ: Да, отношения длин отрезков АВ=5 и ВС=6 соответствуют отношениям длин отрезков МО=10 и ОК=12.