Какие углы четырехугольника abcd вписанного в окружность, если угол abd равен

Question

Геометрия: Какие углы четырехугольника abcd вписанного в окружность, если угол abd равен 34 градуса, угол bdc равен 73 градуса и угол cad равен 24 градуса?

Shustrik · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать знание о свойствах вписанных углов в окружности.

Свойство 1: Угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине этой дуги.

Свойство 2: Сумма углов, образованных вписанными углами, равна 360 градусов.

По условию задачи, нам даны углы abd, bdc и cad. Мы хотим найти углы abс и adb.

Угол abс является вписанным углом, опирающимся на дугу ac. Используя свойство 1, мы можем сказать, что угол abс равен половине угла cad. Таким образом, угол abс равен 12 градусам (половина от 24 градусов).

Угол adb является вписанным углом, опирающимся на дугу ad. Мы знаем, что сумма углов, образованных вписанными углами, равна 360 градусов. Мы уже знаем углы abd и abс, поэтому мы можем найти угол adb, используя свойство 2:

Угол adb = 360 градусов - угол abd - угол abс
Угол adb = 360 градусов - 34 градуса - 12 градусов
Угол adb = 314 градусов

Таким образом, угол abс равен 12 градусам, а угол adb равен 314 градусам.

Какие углы четырехугольника abcd вписанного в окружность, если угол abd равен 34 градуса, угол bdc равен 73 градуса

Shustrik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!