В каких случаях точки М, К и Р не будут находиться на одной прямой? 1. Если длина отрезка МК равна 10 см, длина отрезка

Чтобы определить, находятся ли точки М, К и Р на одной прямой, нужно использовать условие коллинеарности. Для этого можно воспользоваться теоремой Чевы, которая утверждает, что если сумма произведений отрезков, составленных из трех точек на одной прямой, равна 1, то эти точки лежат на одной прямой.

1. Для наших данных, длины отрезков МК, МР и КР составляют 10 см, 7 см и 6 см соответственно. Проверим условие коллинеарности:

\[MK * KR * RM = 10 * 6 * 7 = 420\]

Так как получаемое произведение отлично от 1, то точки М, К и Р не лежат на одной прямой.

2. Для данного набора длин отрезков МК, МР и КР, равных 9 см, 25 см и 16 см соответственно, проверим условие коллинеарности:

\[MK * KR * RM = 9 * 16 * 25 = 3600\]

В данном случае получаемое произведение также не равно 1, следовательно, точки М, К и Р не лежат на одной прямой.

3. Здесь длины отрезков МК, MR и KR составляют 9 см, 9 см и 18 см соответственно. Проверим условие коллинеарности:

\[MK * KR * RM = 9 * 18 * 9 = 1458\]

Полученное произведение не равно 1, значит, точки М, К и Р не лежат на одной прямой.

4. В этом случае у нас нет информации о длине отрезка КР, так что мы не можем проверить условие коллинеарности для этих точек.

Итак, из всех данных только во втором случае точки М, К и Р могут находиться на одной прямой, так как в остальных случаях условие коллинеарности не выполняется.