Соответствует ли утверждение, что результат произведения 3^5 и 4^5 равен 12^5?

Question

Алгебра: Соответствует ли утверждение, что результат произведения 3^5 и 4^5 равен 12^5? Если да, то опишите соответствующее свойство степеней

Кобра_7500 · Accepted Answer

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассмотреть свойство степеней, которое называется свойством произведения степеней с одной и той же основой.

Согласно этому свойству, когда основа степени одинаковая, мы можем умножить результаты степеней и получить новую степень с этой же основой, а показатель новой степени будет равен сумме показателей исходных степеней.

Итак, давайте рассмотрим выражение \(3^5 \cdot 4^5\). Оба числа имеют одинаковую основу 5, поэтому мы можем использовать свойство произведения степеней:

\[3^5 \cdot 4^5 = (3 \cdot 4)^5 = 12^5\]

Таким образом, утверждение, что результат произведения \(3^5\) и \(4^5\) равен \(12^5\), является верным. Это произошло из-за свойства произведения степеней с одной и той же основой.

Соответствует ли утверждение, что результат произведения 3^5 и 4^5 равен 12^5? Если да, то опишите соответствующее

Кобра_7500

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!