Каково среднее арифметическое, мода, медиана и размах нового набора чисел, полученного путем уменьшения исходного

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, у нас есть исходный набор чисел, обозначим его как \(X\). Мы хотим получить новый набор чисел, уменьшив исходный на 25% каждого числа. Для этого мы умножим каждое число из исходного набора на 0.75 (что эквивалентно вычитанию 25%). Обозначим новый набор чисел как \(Y\).

Шаг 1: Рассчитываем новый набор чисел \(Y\) путем умножения каждого числа из исходного набора на 0.75.

Шаг 2: Найдем среднее арифметическое чисел из нового набора \(Y\). Для этого сложим все числа из \(Y\) и разделим их на количество чисел в \(Y\).

Шаг 3: Найдем моду нового набора \(Y\), то есть число, которое встречается наибольшее количество раз.

Шаг 4: Рассчитаем медиану нового набора \(Y\). Для этого упорядочим числа из \(Y\) по возрастанию и найдем число, которое находится посередине этого упорядоченного списка.

Шаг 5: Найдем размах нового набора \(Y\), который представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим числом в \(Y\).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Допустим, исходный набор чисел \(X\) равен: \([4, 6, 8, 10, 12]\).

Шаг 1: Рассчитаем новый набор чисел \(Y\) путем умножения каждого числа из исходного набора на 0.75:
\[Y = [4 \times 0.75, 6 \times 0.75, 8 \times 0.75, 10 \times 0.75, 12 \times 0.75]\]
\[Y = [3, 4.5, 6, 7.5, 9]\]

Шаг 2: Найдем среднее арифметическое чисел из нового набора \(Y\):
\[Среднее\ арифметическое = \frac{3 + 4.5 + 6 + 7.5 + 9}{5}\]
\[Среднее\ арифметическое = \frac{30}{5}\]
\[Среднее\ арифметическое = 6\]

Шаг 3: Найдем моду нового набора \(Y\):
В данном случае, все числа в новом наборе появляются только один раз, поэтому мода равна "Нет моды".

Шаг 4: Рассчитаем медиану нового набора \(Y\):
Сначала упорядочим числа из \(Y\) по возрастанию: \([3, 4.5, 6, 7.5, 9]\).
Медиана - это число, которое находится посередине этого упорядоченного списка. В данном случае, медиана равна 6.

Шаг 5: Найдем размах нового набора \(Y\):
Размах - это разница между наибольшим и наименьшим числом в \(Y\). В данном случае, размах равен 9 - 3 = 6.

Таким образом, среднее арифметическое нового набора \(Y\) равно 6, моды нет, медиана равна 6, а размах - 6.