Сократите следующее выражение: (1+cos2a) tg(2π-а)
Солнечный_Бриз
Для начала, давайте разложим выражение на более простые составляющие, и затем упростим его.
Имеем выражение: (1+cos2a)tg(2π-a)
Мы можем заметить, что \(cos(2a)\) — это косинус угла в два раза большего \(a\).
Используя тригонометрическую формулу \(cos(2a) = 2cos^2(a) - 1\), мы можем переписать выражение следующим образом:
(1 + 2cos^2(a) - 1)tg(2π - a)
Простой алгеброй мы можем сократить единицы, и упростить выражение:
2cos^2(a)tg(2π - a)
Теперь мы можем воспользоваться тригонометрической формулой \(tg(\pi - a) = -tg(a)\) для дальнейшего упрощения.
2cos^2(a)(-tg(a))
Наконец, мы можем помножить коэффициенты \(2\) и \(-1\) для окончательной упрощенной формы:
-2cos^2(a)tg(a)
И это и является окончательным и упрощенным выражением для данной задачи.
Имеем выражение: (1+cos2a)tg(2π-a)
Мы можем заметить, что \(cos(2a)\) — это косинус угла в два раза большего \(a\).
Используя тригонометрическую формулу \(cos(2a) = 2cos^2(a) - 1\), мы можем переписать выражение следующим образом:
(1 + 2cos^2(a) - 1)tg(2π - a)
Простой алгеброй мы можем сократить единицы, и упростить выражение:
2cos^2(a)tg(2π - a)
Теперь мы можем воспользоваться тригонометрической формулой \(tg(\pi - a) = -tg(a)\) для дальнейшего упрощения.
2cos^2(a)(-tg(a))
Наконец, мы можем помножить коэффициенты \(2\) и \(-1\) для окончательной упрощенной формы:
-2cos^2(a)tg(a)
И это и является окончательным и упрощенным выражением для данной задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
