Сократите дробь 25х-5/25х^2-10х+1. Какой из вариантов правильно сокращает

Question

Математика: Сократите дробь 25х-5/25х^2-10х+1. Какой из вариантов правильно сокращает дробь? 1) 1/25х-1 2) 5/5х-1 3) 1/5х-1 4) 5/25х-1

Ярмарка · Accepted Answer

Для начала давайте сократим данную дробь. Дробь \( \frac{{25x - 5}}{{25x^2 - 10x + 1}} \) можно сократить, если в числителе и знаменателе выделим общий множитель.

В числителе видим выражение \(25x - 5\). Мы можем вынести общий множитель \(5\) из обеих частей этого выражения:

\[25x - 5 = 5(5x - 1)\]

Таким образом, в числителе у нас получилось \(5(5x - 1)\).

В знаменателе у нас есть выражение \(25x^2 - 10x + 1\), и мы можем представить его в виде произведения двух множителей:

\[25x^2 - 10x + 1 = (5x - 1)(5x - 1)\]

Теперь можем переписать исходную дробь с учетом наших полученных выражений:

\[\frac{{25x - 5}}{{25x^2 - 10x + 1}} = \frac{{5(5x - 1)}}{{(5x - 1)(5x - 1)}}\]

Заметим, что в числителе и знаменателе присутствует множитель \((5x-1)\), поэтому мы можем сократить его:

\[\frac{{5(5x - 1)}}{{(5x - 1)(5x - 1)}} = \frac{{5}}{{5x - 1}}\]

Итак, полученный ответ: \(\frac{{5}}{{5x - 1}}\). Ответ под номером 3) -- \( \frac{{1}}{{5x - 1}} \) является правильным вариантом, который сокращает данную дробь.

Сократите дробь 25х-5/25х^2-10х+1. Какой из вариантов правильно сокращает дробь? 1) 1/25х-1 2) 5/5х-1 3) 1/5х-1

Ярмарка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!