Какова стоимость 1 метра ленты, если за куски длиной 1/7м и 1/6м заплатили 39 рублей?

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен для школьника.

Пусть х - стоимость 1 метра ленты.

Мы знаем, что за куски длиной 1/7 метра и 1/6 метра заплатили в сумме 39 рублей. Это означает, что если мы сложим стоимости этих двух кусков, то получим итоговую стоимость.

Итак, сначала найдем стоимость куска длиной 1/7 метра. Пусть это будет у.

Тогда умножим длину этого куска на стоимость 1 метра ленты (х) и получим:

(1/7)х = у

Аналогично, найдем стоимость куска длиной 1/6 метра. Пусть это будет z.

Тогда:

(1/6)х = z

Теперь, если мы сложим у и z, мы должны получить 39 рублей:

у + z = 39

Теперь, когда у нас есть система уравнений, мы можем ее решить.

Для этого умножим первое уравнение на 6, а второе на 7, чтобы избавиться от дробей:

6(1/7)х = 6у
7(1/6)х = 7z

Упростим эти уравнения:

(6/7)х = 6у
(7/6)х = 7z

Теперь мы видим, что у нас есть две новых системы уравнений:

6у + 7z = 39 (Уравнение 1)
(6/7)х = 6у (Уравнение 2)
(7/6)х = 7z (Уравнение 3)

Решим Уравнение 2 относительно у:

(6/7)х = 6у
y = (6/7)х / 6
y = х / 7

Теперь заменим у в Уравнение 1 и получим:

6(х/7) + 7z = 39
6х + 49z = 273 (Уравнение 4)

Затем решим Уравнение 3 относительно z:

(7/6)х = 7z
z = (7/6)х / 7
z = х / 6

Теперь заменим z в Уравнение 4 и получим:

6х + 49(х/6) = 273
6х + (49/6)х = 273
36х + 49х = 1638
85х = 1638
х = 1638 / 85

Расчитаем это выражение:

х ≈ 19,28

Таким образом, стоимость 1 метра ленты составляет приблизительно 19,28 рублей.