Какие выражения имеют положительные значения, когда известно, что 13 < m < 10? 1. m - 13 2. -13 - m 3. (13 - m)(m

Добро пожаловать! Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

У нас дано неравенство 13 < m < 10. Чтобы узнать, какие выражения могут иметь положительные значения, нужно рассмотреть каждое выражение и проанализировать его.

1. Выражение m - 13:
Если мы подставим максимальное значение m (когда m = 10), получим: 10 - 13 = -3.
Так как полученное значение отрицательное, это выражение не имеет положительных значений при заданных условиях.

2. Выражение -13 - m:
Если мы подставим минимальное значение m (когда m = 10), получим: -13 - 10 = -23.
Результат отрицательный, поэтому это выражение тоже не имеет положительных значений при заданных условиях.

3. Выражение (13 - m)(m + 14):
Для того чтобы определить знак этого выражения, нужно рассмотреть два случая:
- Когда 13 - m положительно:
Если мы подставим минимальное значение m (когда m = 10), получим: 13 - 10 = 3.
В этом случае, чтобы результат выражения был положительным, необходимо, чтобы (m + 14) было положительным.
Если мы подставим максимальное значение m (когда m = 10), получим: 13 - 10 = 3.
В этом случае, чтобы результат выражения был положительным, (m + 14) снова должно быть положительным.
Таким образом, в обоих случаях результат выражения (13 - m)(m + 14) будет положительным.

4. Выражение -14 - m:
Если мы подставим минимальное значение m (когда m = 10), получим: -14 - 10 = -24.
Результат отрицательный, поэтому это выражение не имеет положительных значений при заданных условиях.

5. Выражение (m + 13)(10 - m):
Так как это выражение является произведением, для определения его знака нужно рассмотреть два случая:
- Когда m + 13 положительно:
Если мы подставим минимальное значение m (когда m = 10), получим: 10 + 13 = 23.
В этом случае, чтобы результат выражения был положительным, (10 - m) также должно быть положительным.
Если мы подставим максимальное значение m (когда m = 10), получим: 10 + 13 = 23.
В этом случае, чтобы результат выражения был положительным, (10 - m) снова должно быть положительным.
Таким образом, в обоих случаях результат выражения (m + 13)(10 - m) будет положительным.

6. Выражение m:
Мы знаем, что 13 < m < 10, что означает, что m находится между 13 и 10.
Ни минимальное значение (когда m = 10), ни максимальное значение (когда m = 10) не являются положительными.
Следовательно, это выражение не имеет положительных значений при заданных условиях.

Итак, выражения, которые имеют положительные значения при условии 13 < m < 10, это:

3. (13 - m)(m + 14)
5. (m + 13)(10 - m)

Надеюсь, что объяснение было полезным и понятным. Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!