Согласованное определение, несогласованное определение или приложение? Пожалуйста, объясните причины использования

Задача: Согласованное определение, несогласованное определение или приложение?

Обоснование/пояснение:
Согласованное определение - это определение, которое по роду, числу, падежу и родительному падежу соответствует определяемому слову. В данном случае, определение считается согласованным, если оно имеет такую же форму, как и определяемое слово, т.е. согласуется с ним по падежу, числу и роду.

Несогласованное определение - это определение, которое не согласуется с определяемым словом по падежу, числу или роду. В таких случаях, определение считается несогласованным и является ошибкой в русском языке.

Приложение - это определение, которое вводит дополнительную информацию о предмете или лице, не являющуюся существенной для его характеристики. Примером приложения может быть указание места действия или способа выполнения действия.

Рассмотрим примеры, чтобы более понятно разобраться в том, что такое согласованное определение, несогласованное определение и приложение:

1. "Петя стоял рядом с отцом, не надев шапку".
В данном предложении присутствует согласованное определение, так как слово "шапку" согласуется с существительным "Петя" по падежу и числу и имеет форму именительного падежа во множественном числе.

2. "Он родом с севера и легко переносит этот климат".
В данном предложении присутствует несогласованное определение, так как слово "севера" не согласуется с сразу двумя определяемыми словами: "он" и "климат". Оно должно быть в родительном падеже единственного числа (с севера) или в именительном падеже множественного числа (с северов).

3. "Там она стоит под самым куполом цирка, одетая в короткую газовую юбочку".
Здесь присутствует пример приложения, так как предложение содержит дополнительную информацию о том, где она стоит и что она одета в короткую газовую юбочку. Эта информация вводится в предложение, чтобы уточнить место действия или образ жизни персонажа, но не является существенной для его характеристики.

Использование обособления в данных примерах обосновано для дополнительной выделения определяемых слов или выделения дополнительной информации. Обособление может быть использовано для более точного выражения смысла и структурирования предложений.