Согласно указаниям для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда

Для решения каждого из заданий, нам понадобится использовать график зависимости скорости поезда от времени. Давайте рассмотрим каждый пункт по порядку.

1) Чтобы узнать, как долго поезд двигался по мосту, нам нужно определить площадь под кривой на графике. Поскольку график показывает зависимость скорости движения от времени, площадь под кривой будет равна пути, пройденному поездом.

Для нахождения площади под кривой на графике, мы можем разделить ее на прямоугольники или треугольники и сложить их площади. В данном случае, у нас есть прямоугольники и треугольники.

Давайте разделим график на отрезки, на которых у нас прямоугольники и треугольники. Выглядит так, что скорость поезда равна 60 км/ч в течение первых 4 часов и затем начинает снижаться линейно.

Учитывая это, мы можем разделить площадь под кривой на две части: прямоугольную и треугольную.

Протяженность прямоугольной части равна \(60\) км/ч \(\times\) \(4\) часа = \(240\) км.

Площадь треугольной части можно выразить как площадь прямоугольного треугольника, за основание которого принимаем \(12\) км, а высоту \(60-0=60\) км/ч. Тогда площадь треугольной части равна \(\frac{1}{2} \times 12\) км \(\times 60\) км/ч = \(360\) км.

Таким образом, общая площадь под кривой составляет \(240\) км + \(360\) км = \(600\) км.

Теперь чтобы определить, как долго поезд двигался по мосту, мы должны разделить эту площадь на скорость поезда: \(600\) км / \(60\) км/ч = \(10\) часов.

Ответ: Поезд двигался по мосту в течение 10 часов.

2) Для определения длины поезда, если длина состава в два раза больше длины моста, нам изначально нужно знать длину моста.

Из графика видно, что скорость движения поезда становится равной нулю через 8 часов. Таким образом, поезд двигался в течение 8 часов.

Если мы знаем, что скорость движения поезда равна 60 км/ч в течение первых 4 часов, то расстояние, которое поезд прошел за это время, равно \(60\) км/ч \(\times\) \(4\) часа = \(240\) км.

Так как поезд двигался в обе стороны по мосту, длина моста будет в два раза меньше расстояния, которое поезд прошел за это время: \(240\) км / 2 = \(120\) км.

Длина поезда будет в два раза больше длины моста, то есть \(120\) км \(\times\) 2 = \(240\) км.

Ответ: Длина поезда составляет 240 км.

3) Для определения количества вагонов в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда составляет \(12.5\) метра, нам понадобится знать длину поезда.

Из предыдущего пункта мы уже определили, что длина поезда равна \(240\) км.

Чтобы найти количество вагонов, нам нужно поделить общую длину поезда на длину каждого вагона:

\(240\) км / \(12.5\) м = \(\frac{240000}{12.5}\) = \(19200\) м.

Однако, измерения даны в метрах, поэтому ответ нужно преобразовать в метры:

\(19200\) м / \(1000\) = \(19.2\) км.

Ответ: В составе было 19 вагонов.

Таким образом, мы решили все задачи и дали подробные объяснения каждого решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!