Сколько раз работа, совершенная при подъеме груза по наклонной плоскости с углом наклона и высотой подъема

Для решения этой задачи мы должны сначала разобраться в основных понятиях и формулах, а затем приступить к обсуждению каждого шага решения.

Подъем груза по наклонной плоскости требует совершения работы против силы тяжести. Для определения работы \( W \), совершенной при таком подъеме, мы можем использовать следующую формулу:

\[ W = F \cdot s \cdot \cos(\theta) \]

где \( F \) - сила, приложенная к грузу (в данном случае это сила тяжести), \( s \) - перемещение груза вдоль наклонной плоскости, и \( \theta \) - угол между силой и направлением перемещения.

В данной задаче мы хотим найти разницу между работой, совершенной при подъеме груза по наклонной плоскости, и работой, равной \( m \cdot g \cdot h \), где \( m \) - масса груза, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь давайте подробно разберемся в каждом шаге решения:

1. Выразим силу тяжести \( F \) через массу груза \( m \) и ускорение свободного падения \( g \):

В данной задаче сила тяжести равна \( F = m \cdot g \).

2. Определим перемещение \( s \):

По определению, перемещение \( s \) равно вертикальной высоте подъема \( h \).

3. Подставим полученные значения в формулу для работы \( W \):

Таким образом, работа, совершенная при подъеме груза, будет равна:

\[ W_1 = (m \cdot g \cdot h) \cdot \cos(\theta) \]

а работа, равная \( m \cdot g \cdot h \), будет равна:

\[ W_2 = m \cdot g \cdot h \]

4. Вычислим разницу между этими работами:

Разница между работами будет равна:

\[ \Delta W = W_1 - W_2 = (m \cdot g \cdot h) \cdot \cos(\theta) - m \cdot g \cdot h \]

Таким образом, разница между работой, совершенной при подъеме груза по наклонной плоскости, и работой, равной \( m \cdot g \cdot h \), будет равна выражению \((m \cdot g \cdot h) \cdot \cos(\theta) - m \cdot g \cdot h\).