Какова линейная скорость точки в момент времени t, если нормальное ускорение данной точки, движущейся по окружности радиусом r = 4м, определяется уравнением an =1 + 6t + 9t² м/с2?
Бельчонок
Чтобы найти линейную скорость точки в момент времени t, нам необходимо учесть связь между линейной скоростью (v) и нормальным ускорением (an) при движении по окружности. Нормальное ускорение определяется следующим уравнением:
\[an = \frac{v^2}{r}\]
где v - линейная скорость точки, а r - радиус окружности.
Для нахождения линейной скорости точки в момент времени t, мы можем использовать данное уравнение для нормального ускорения и найти линейную скорость.
Заменим значение нормального ускорения an в уравнении на данное уравнение an = 1 + 6t + 9t²:
\[1 + 6t + 9t² = \frac{v^2}{r}\]
Далее, мы можем решить данное уравнение относительно v^2, выразив его:
\[v^2 = (1 + 6t + 9t²) \cdot r\]
Подставим значение радиуса окружности r = 4м:
\[v^2 = (1 + 6t + 9t²) \cdot 4\]
Итак, мы нашли значение квадрата линейной скорости точки в момент времени t. Чтобы найти саму линейную скорость (v), нам нужно извлечь квадратный корень из полученного выражения:
\[v = \sqrt{(1 + 6t + 9t²) \cdot 4}\]
Таким образом, линейная скорость точки в момент времени t будет равна \(\sqrt{(1 + 6t + 9t²) \cdot 4}\) м/с.
\[an = \frac{v^2}{r}\]
где v - линейная скорость точки, а r - радиус окружности.
Для нахождения линейной скорости точки в момент времени t, мы можем использовать данное уравнение для нормального ускорения и найти линейную скорость.
Заменим значение нормального ускорения an в уравнении на данное уравнение an = 1 + 6t + 9t²:
\[1 + 6t + 9t² = \frac{v^2}{r}\]
Далее, мы можем решить данное уравнение относительно v^2, выразив его:
\[v^2 = (1 + 6t + 9t²) \cdot r\]
Подставим значение радиуса окружности r = 4м:
\[v^2 = (1 + 6t + 9t²) \cdot 4\]
Итак, мы нашли значение квадрата линейной скорости точки в момент времени t. Чтобы найти саму линейную скорость (v), нам нужно извлечь квадратный корень из полученного выражения:
\[v = \sqrt{(1 + 6t + 9t²) \cdot 4}\]
Таким образом, линейная скорость точки в момент времени t будет равна \(\sqrt{(1 + 6t + 9t²) \cdot 4}\) м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
