Какую скорость и ускорение имеет мотоцикл в середине пути, если он движется по закруглению радиусом 800 м

Для решения этой задачи нам понадобится знание о радиусе движения, скорости и ускорении. Давайте разобьем решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем период обращения мотоцикла вокруг закругления. Для этого воспользуемся формулой \(T = \frac{2\pi r}{v}\), где \(r\) - радиус движения, а \(v\) - скорость.
Подставляя значения: \(r = 800\) м и \(v = 36\) км/ч, переведем скорость в метры в секунду, получим: \(v = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10\) м/с.
Теперь можем вычислить период обращения: \(T = \frac{2\pi \cdot 800}{10} \approx \frac{1600\pi}{10} \approx 502.65\) сек.

Шаг 2: Далее, найдем время, за которое мотоцикл преодолел расстояние в 600 м. Для этого воспользуемся формулой \(t = \frac{d}{v}\), где \(d\) - пройденное расстояние, а \(v\) - скорость.
Подставляя значения: \(d = 600\) м и \(v = 36\) км/ч, переведем скорость в метры в секунду, получим: \(v = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10\) м/с.
Теперь можем вычислить время: \(t = \frac{600}{10} = 60\) сек.

Шаг 3: Найдем скорость мотоцикла в середине пути. На данный момент он уже прошел половину периода обращения, то есть \(T/2 = \frac{502.65}{2} = 251.32\) сек.
Чтобы найти скорость, пройденную половиной периода обращения, мы можем воспользоваться формулой \(v_s = \frac{2\pi r}{T}\), где \(r\) - радиус движения, а \(T\) - период обращения.
Подставляя значения: \(r = 800\) м и \(T = 251.32\) сек, получим: \(v_s = \frac{2\pi \cdot 800}{251.32} \approx \frac{1600\pi}{251.32} \approx 20.13\) м/с.

Шаг 4: Наконец, найдем ускорение мотоцикла в середине пути. Мы знаем, что ускорение равно квадрату скорости, деленному на радиус движения: \(a = \frac{v^2}{r}\).
Подставляя значения: \(v = 20.13\) м/с и \(r = 800\) м, получим: \(a = \frac{20.13^2}{800} \approx \frac{405.37}{800} \approx 0.51\) м/с².

Итак, в середине пути мотоцикл имеет скорость около 20.13 м/с и ускорение около 0.51 м/с².