Сначала у Алексея было какое число, если он поменял местами цифры десятков и единиц в числе, а затем поменял местами

Давайте разберем эту задачу пошагово. Первоначально у Алексея было какое-то число, и наша задача - найти это число.

Шаг 1: Поменять местами цифры десятков и единиц в числе
Для этого нам нужно знать, что десятки - это цифра, стоящая перед единицами в числе, а единицы - это цифра, стоящая после десятков.

Пусть исходное число имеет вид \(\overline{ab}\), где \(a\) - цифра десятков, а \(b\) - цифра единиц. После перестановки цифры десятков и единиц, число примет вид \(\overline{ba}\).

Шаг 2: Поменять местами цифры единиц и тысяч
Аналогично, нам нужно знать, что тысячи - это цифра, стоящая перед сотнями в числе, а единицы - это цифра, стоящая после сотен.

Пусть полученное на предыдущем шаге число имеет вид \(\overline{ba}\), где \(b\) - цифра десятков (бывшая цифра единиц), а \(a\) - цифра единиц (бывшая цифра десятков). После перестановки цифры единиц и тысяч, число примет вид \(\overline{bac}\), где \(c\) - цифра тысяч.

Таким образом, число, которое изначально было у Алексея, можно представить в виде \(\overline{bac}\).

Обоснование:
Мы используем принцип разложения числа по разрядам. Изначально, число состояло из трех разрядов: единиц, десятков и сотен. Мы меняем местами цифры десятков и единиц, что эквивалентно умножению числа на 10 и сложению с другим числом. Затем мы меняем местами цифры единиц и тысяч, что эквивалентно умножению числа на 1000 и сложению с другим числом.

Таким образом, число, полученное после двух перестановок, можно записать в виде \(\overline{bac}\), где \(a\), \(b\), \(c\) - цифры исходного числа Алексея.

Надеюсь, эта пошаговая информация помогла вам понять задачу!