Каков результат выражения 14 5/24a -3 7/12a - 5 9/16a?

Для начала, нам нужно выполнить вычисления смешанных чисел. Давайте начнем с первого числа: \(14 \frac{5}{24}a\). Чтобы выполнить операцию вычитания, нам нужно все числа записать в одной форме. Давайте представим все числа в виде неправильных дробей:

\[14 \frac{5}{24}a = \frac{14 \cdot 24 + 5}{24}a = \frac{341}{24}a\]

Теперь перейдем ко второму числу: \(-3 \frac{7}{12}a\). Аналогично приведем его к виду неправильной дроби:

\[-3 \frac{7}{12}a = \frac{-3 \cdot 12 + 7}{12}a = \frac{-29}{12}a\]

И, наконец, третье число: \(-5 \frac{9}{16}a\):

\[-5 \frac{9}{16}a = \frac{-5 \cdot 16 + 9}{16}a = \frac{-71}{16}a\]

Теперь у нас есть выражение в виде трех неправильных дробей:

\[\frac{341}{24}a - \frac{29}{12}a - \frac{71}{16}a\]

Для выполнения операции вычитания, нам нужно иметь общий знаменатель. Найдем общий знаменатель для дробей 24, 12 и 16. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным этих чисел, то есть 48.

Приведем каждое слагаемое к дроби с знаменателем 48:

\[\frac{341}{24}a = \frac{341 \cdot 2}{24 \cdot 2}a = \frac{682}{48}a\]
\[\frac{29}{12}a = \frac{29 \cdot 4}{12 \cdot 4}a = \frac{116}{48}a\]
\[\frac{71}{16}a = \frac{71 \cdot 3}{16 \cdot 3}a = \frac{213}{48}a\]

Теперь мы можем выполнить вычитание:

\[\frac{682}{48}a - \frac{116}{48}a - \frac{213}{48}a = \frac{682 - 116 - 213}{48}a = \frac{353}{48}a\]

Итак, результат выражения \(14 \frac{5}{24}a -3 \frac{7}{12}a - 5 \frac{9}{16}a\) равен \(\frac{353}{48}a\).