Как переформулировать выражение (x 2+14x+49/x+6) / (13/x+6-x+6)?

Чтобы переформулировать выражение \(\frac{{x^2 + 14x + 49}}{{x + 6}} \div \frac{{13}}{{x + 6}} - \frac{{x + 6}}{{x + 6}}\), мы можем использовать правила алгебры и привести его к упрощенному виду.

Давайте рассмотрим пошаговое решение этой проблемы:

Шаг 1: Упростим и сократим выражение в числителе первой дроби.
Выражение \(x^2 + 14x + 49\) можно факторизовать как \((x + 7)(x + 7)\), так как это квадратный трехчлен.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
\(\frac{{(x + 7)(x + 7)}}{{x + 6}} \div \frac{{13}}{{x + 6}} - \frac{{x + 6}}{{x + 6}}\)

Шаг 2: Упростим и сократим выражение в знаменателе второй дроби.

Выражение \(13\) можно рассматривать как \(\frac{{13}}{{1}}\), чтобы увидеть его как дробь с знаменателем \(1\).

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
\(\frac{{(x + 7)(x + 7)}}{{x + 6}} \div \frac{{13}}{{1(x + 6)}} - \frac{{x + 6}}{{x + 6}}\)

Шаг 3: Упростим дроби и приведем их к общему знаменателю.

Общим знаменателем для всех трех дробей будет \((x + 6)\).

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
\(\frac{{(x + 7)(x + 7)}}{{x + 6}} \div \frac{{13(x + 6)}}{{1(x + 6)}} - \frac{{(x + 6)}}{{x + 6}}\)

Шаг 4: Упрощаем выражение.

В числителе первой дроби мы видим квадратный трехчлен \((x + 7)(x + 7)\). Мы можем записать его в квадрате, то есть \((x + 7)^2\).

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
\(\frac{{(x + 7)^2}}{{x + 6}} \div \frac{{13(x + 6)}}{{1(x + 6)}} - \frac{{(x + 6)}}{{x + 6}}\)

Шаг 5: Выполняем деление и умножение.

Для деления дробей мы инвертируем вторую дробь и умножаем ее на первую.

Выполним деление: \(\frac{{(x + 7)^2}}{{x + 6}} \cdot \frac{{1(x + 6)}}{{13(x + 6)}} - \frac{{(x + 6)}}{{x + 6}}\)

\(\frac{{(x + 7)^2}}{{x + 6}} \cdot \frac{{x + 6}}{{13(x + 6)}} - 1\)

Шаг 6: Упрощаем выражение.

Мы можем сократить \(x + 6\) в числителях и знаменателях в первых двух дробях.

\(\frac{{(x + 7)^2}}{{13(x + 6)}} - 1\)

Итак, мы переформулировали исходное выражение в виде \(\frac{{(x + 7)^2}}{{13(x + 6)}} - 1\).

Надеюсь, теперь вы лучше понимаете, как переформулировать данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.