Сначала нарисуйте тетраэдр РАВС на листе бумаги. Затем выберите произвольные точки М на отрезке АВ и К на отрезке

Хорошо, начнем с построения тетраэдра РАВС на листе бумаги.

1. Нарисуем вершину Р в произвольной точке на листе бумаги и обозначим ее.
2. С помощью линейки проведем отрезок РА.
3. Возьмем точку В на отрезке РА. Проведем отрезок ВА.
4. С помощью линейки проведем отрезок RS, начинающийся в точке В и образующий угол с отрезком ВА.
5. Проведем отрезок С между точками Р и S, чтобы он пересекался с отрезком ВА.

Теперь у нас есть тетраэдр РАВС на листе бумаги. Дальше нужно выбрать произвольные точки М на отрезке АВ и К на отрезке АР.

6. Выберем произвольную точку М на отрезке АВ и обозначим ее.
7. Выберем также произвольную точку К на отрезке АР и обозначим ее.

Теперь построим прямые, полученные при пересечении плоскостей.

а) Плоскость АВР и СМК:
- Проведем прямую, проходящую через точку С и перпендикулярную плоскости АВР.
- Проведем прямую, проходящую через точку М и параллельную отрезку ВА.
- Эти две прямые пересекутся в точке P1.

б) Плоскость СМК и АВС:
- Проведем прямую, проходящую через точку С и перпендикулярную плоскости АВС.
- Проведем прямую, проходящую через точку К и параллельную отрезку ВС.
- Эти две прямые пересекутся в точке P2.

в) Плоскость СМК и АРС:
- Проведем прямую, проходящую через точку С и перпендикулярную плоскости АРС.
- Проведем прямую, проходящую через точку К и параллельную отрезку РС.
- Эти две прямые пересекутся в точке P3.

Теперь давайте посмотрим, какая фигура получается, когда плоскость СМК пересекает данный тетраэдр.

Фигура, образованная пересечением плоскости СМК с тетраэдром РАВС, представляет собой треугольник, образованный отрезками СМ, СК и КМ.

Этот ответ подробно описывает построение тетраэдра РАВС, задание про пересечение плоскостей, и объясняет, какая фигура образуется при пересечении плоскости СМК с данным тетраэдром. Будьте внимательны при выполнении построений и пересечений плоскостей.