В параллелограмме ABCD с точкой M на стороне BC, где BM = MC. Найдите значение

Question

Геометрия: В параллелограмме ABCD с точкой M на стороне BC, где BM = MC. Найдите значение числа Y в векторе DM = x⋅AB + y⋅AD. Запишите только значение числа в ответе, без указания единицы измерения

Zvezdnaya_Noch · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства параллелограммов и векторную алгебру.

Известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны по длине и параллельны. Поэтому мы можем сказать, что AB = CD и AD = BC.

Также в задаче сказано, что точка M находится на стороне BC и BM = MC. Значит, вектор BM и вектор MC равны по длине и направлению.

Далее давайте разложим вектор DM на сумму двух векторов: DM = x⋅AB + y⋅AD.

Мы знаем, что AB = CD и AD = BC. Подставим значения в разложение вектора DM:

DM = x⋅CD + y⋅BC.

Так как вектор BC равен вектору AD и вектор CD равен вектору AB, то мы можем записать:

DM = x⋅AD + y⋅AD.

Сгруппируем коэффициенты:

DM = (x + y)⋅AD.

Теперь мы видим, что вектор DM равен вектору AD, умноженному на сумму коэффициентов x и y.

В итоге получаем, что значение числа Y в векторе DM равно сумме коэффициентов x и y, то есть Y = x + y.

Ответ: Y = x + y.

В параллелограмме ABCD с точкой M на стороне BC, где BM = MC. Найдите значение числа Y в векторе DM = x⋅AB + y⋅AD

Zvezdnaya_Noch

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!