Каков радиус окружности, если нарисована хорда длиной 24 см и расстояние

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, если нарисована хорда длиной 24 см и расстояние от точки о до хорды составляет

Аделина · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать несколько геометрических свойств окружности.

Дано: хорда длиной 24 см и расстояние от точки О до хорды составляет 10 см.

Давайте разберемся с данными свойствами окружности. Если мы проведем радиус от центра до точки, лежащей на хорде (точка А), то этот радиус будет перпендикулярен хорде и проходить через центр окружности. Таким образом, радиус окружности делит хорду пополам.

Также, по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике, где катеты равны половине хорды (половина 24 см) и расстоянию от точки O до хорды (10 см), гипотенуза будет равна радиусу окружности.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу следующим образом:

1. Разделим длину хорды пополам: \(24 \, \text{см} \div 2 = 12 \, \text{см}\).
2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 10 см.
3. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
\[\text{радиус} = \sqrt{12^2 + 10^2} \, \text{см}\]
\[\text{радиус} = \sqrt{144 + 100} \, \text{см}\]
\[\text{радиус} = \sqrt{244} \, \text{см}\]
\[\text{радиус} \approx 15,62 \, \text{см}\]

Таким образом, радиус окружности составляет примерно 15,62 см.

Каков радиус окружности, если нарисована хорда длиной 24 см и расстояние от точки о до хорды составляет

Аделина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!