Сможете ли вы вычислить площадь треугольника, если известно,

Question

Геометрия: Сможете ли вы вычислить площадь треугольника, если известно, что две его стороны имеют длину 9 см и 4 см, а угол между ними равен 45 градусам?

Петрович_5298 · Accepted Answer

Да, конечно! Чтобы вычислить площадь треугольника, нам понадобится знать длины двух его сторон и величину угла между ними. В данной задаче у нас известно, что две стороны треугольника имеют длину 9 см и 4 см, а угол между ними равен 45 градусам.

Для вычисления площади треугольника по данной информации нам пригодится формула для площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) и \( b \) - длины двух сторон треугольника, \( C \) - величина угла между этими сторонами.

Применяя данную формулу к нашей задаче, подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 \cdot \sin(45^\circ) \]

Для вычисления синуса угла в радианах можно воспользоваться таблицей или калькулятором. Синус 45 градусов равен 0.707.

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 \cdot 0.707 \]

Теперь произведем вычисления:

\[ S = 9 \cdot 4 \cdot 0.707 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ S \approx 12.727 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника равна приблизительно 12.727 квадратных сантиметров.

Сможете ли вы вычислить площадь треугольника, если известно, что две его стороны имеют длину 9 см и 4 см, а угол между

Петрович_5298

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!