Какова длина меньшей диагонали ромба, если его сторона равна 50 см, а высота составляет 48 см?
Adelina
Для решения данной задачи мы можем использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба являются перпендикулярными биссектрисами друг друга. Таким образом, диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника.
Давайте обозначим длину меньшей диагонали ромба как \(d_1\). По условию задачи, сторона ромба равна 50 см. Пусть \(h\) - высота ромба, то есть расстояние от центра ромба до одной из сторон.
Поскольку мы знаем, что сторона ромба равна 50 см, и прямоугольные треугольники в ромбе являются равнобедренными, то высота \(h\) будет равна \(\frac{50}{2} = 25\) см.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников. Возьмем треугольник, в котором длина основания равна \(d_1\), а высота равна \(h\). По теореме Пифагора, мы можем записать следующее:
\[d_1^2 = \left(\frac{1}{2} \cdot 50\right)^2 + 25^2\]
Упростим это выражение:
\[d_1^2 = 25^2 + 25^2\]
\[d_1^2 = 625 + 625\]
\[d_1^2 = 1250\]
Чтобы найти длину меньшей диагонали \(d_1\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[d_1 = \sqrt{1250} \approx 35.36 \text{ см}\]
Таким образом, длина меньшей диагонали ромба примерно равна 35.36 см.
Давайте обозначим длину меньшей диагонали ромба как \(d_1\). По условию задачи, сторона ромба равна 50 см. Пусть \(h\) - высота ромба, то есть расстояние от центра ромба до одной из сторон.
Поскольку мы знаем, что сторона ромба равна 50 см, и прямоугольные треугольники в ромбе являются равнобедренными, то высота \(h\) будет равна \(\frac{50}{2} = 25\) см.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников. Возьмем треугольник, в котором длина основания равна \(d_1\), а высота равна \(h\). По теореме Пифагора, мы можем записать следующее:
\[d_1^2 = \left(\frac{1}{2} \cdot 50\right)^2 + 25^2\]
Упростим это выражение:
\[d_1^2 = 25^2 + 25^2\]
\[d_1^2 = 625 + 625\]
\[d_1^2 = 1250\]
Чтобы найти длину меньшей диагонали \(d_1\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[d_1 = \sqrt{1250} \approx 35.36 \text{ см}\]
Таким образом, длина меньшей диагонали ромба примерно равна 35.36 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
