вопрос: Какие углы имеют общую вершину и перпендикулярные стороны, если их величины отличаются на определеную величину?

Если углы имеют общую вершину и перпендикулярные стороны, то это означает, что они лежат на противоположных сторонах перпендикуляра. Чтобы найти размеры этих углов, нам нужно знать насколько они отличаются.

Предположим, что один угол измеряет \(x\) градусов. Если другой угол отличается на \(\Delta x\) градусов, то его измерение будет \(x + \Delta x\) градусов. Таким образом, у нас есть два угла: один равен \(x\) градусов, а другой равен \(x + \Delta x\) градусов.

Поскольку эти углы лежат на противоположных сторонах перпендикуляра, они суммируются до 90 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + (x + \Delta x) = 90\]

Для этого уравнения мы можем решить его, чтобы найти значения \(x\) и \(\Delta x\).

\[2x + \Delta x = 90\]

\[2x = 90 - \Delta x\]

\[x = \frac{{90 - \Delta x}}{2}\]

Теперь мы можем найти значения углов. Заменим \(x\) в уравнении:

\[x + \Delta x = \frac{{90 - \Delta x}}{2} + \Delta x\]

\[x + \Delta x = \frac{{90 - \Delta x + 2\Delta x}}{2}\]

\[x + \Delta x = \frac{{90 + \Delta x}}{2}\]

\[2x + 2\Delta x = 90 + \Delta x\]

\[2x = 90 - \Delta x\]

Таким образом, оба угла имеют размер \(x = \frac{{90 - \Delta x}}{2}\) градусов. Оба угла также имеют общую вершину и перпендикулярные стороны, при условии, что их величины отличаются на \(\Delta x\) градусов.