Сможет ли мальчик, который весит 50 кг, пройти по льду с площадью ступни 125 см², выдерживающему давление 30

Для решения этой задачи мы должны узнать, сможет ли мальчик пройти по льду, учитывая площадь его ступней и давление, которое лед может выдержать.

Первым шагом в решении задачи будет вычисление давления, которое оказывает мальчик на лед. Давление вычисляется, разделив силу, которую оказывает мальчик (его вес), на площадь, по которой это давление распределено. Формула выглядит так:

\[ Давление = \frac{Сила}{Площадь} \]

В данном случае сила - это вес мальчика, а площадь - площадь ступни, по которой давление распределяется.

Для начала, переведем вес мальчика в ньютоны. 1 кг соответствует примерно 9,8 Н.

\[ Вес = масса \times ускорение свободного падения \]
\[ Вес = 50 \times 9,8 = 490 \, Н \]

Теперь, чтобы получить давление, поделим вес на площадь ступни:

\[ Давление = \frac{Сила}{Площадь} \]
\[ Давление = \frac{490}{125} = 3,92 \, \text{Н/см}^2 \]

Теперь давление, которое мальчик оказывает на лед, составляет 3,92 Н/см².

Чтобы узнать, пройдет ли мальчик по льду, нужно сравнить это значение с выдерживаемым льдом давлением. Если давление, оказываемое льду меньше, чем давление мальчика, то лед не выдержит его и мальчик провалится сквозь лед.

В условии задачи сказано, что лед выдерживает давление 30 Н/см². Следовательно, чтобы определить, сможет ли мальчик пройти по льду, сравним его давление с допустимым давлением льда:

\[ 3,92 \, \text{Н/см}^2 < 30 \, \text{Н/см}^2 \]

Таким образом, мальчик сможет пройти по льду, так как давление, которое он оказывает на лед, меньше, чем давление, которое лед может выдержать.

Важно отметить, что в данном решении мы использовали предположение, что вес мальчика равномерно распределен на всю площадь ступни. Если это предположение не выполняется, то оно может повлиять на результаты.