Яку відстань треба проходити світлу, щоб перейти від зображення до предмета, якщо відстань від предмета

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основы оптики. Прежде всего, мы должны помнить, что свет распространяется в прямолинейных лучах. Когда свет падает на линзу, он может пройти через нее или отклониться, в зависимости от формы линзы и угла падения света.

В данной задаче у нас есть предмет, розсіювальная лінза (такая, которая разбрасывает свет) и зображение. Однако, нам не дано расстояние от линзы до предмета. Поэтому будем считать, что предмет находится в бесконечности, и его расстояние равно бесконечности.

Если предмет находится в бесконечности, то лучи света, проходящие через предмет, становятся параллельными. Таким образом, при падении на линзу, они пройдут через нее и сойдутся в одной точке на оси оптической системы. Это место сходимости лучей называется фокусным расстоянием линзы (f).

В нашей задаче нам не дано фокусное расстояние линзы, поэтому возьмем для примера типичные значения для розсіювальной лінзы плюсовой силы. Обычно фокусное расстояние для такой линзы составляет примерно 30 см.

Итак, у нас есть расстояние от предмета до линзы (d1 = 100 см) и мы ищем расстояние от линзы до зображения (d2).

Чтобы найти это расстояние, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d1} + \frac{1}{d2}\)

Подставляя значения, получаем:

\(\frac{1}{30} = \frac{1}{100} + \frac{1}{d2}\)

Теперь мы можем разрешить эту уравнение относительно d2. Сначала упростим уравнение:

\(\frac{1}{30} = \frac{1}{100} + \frac{1}{d2}\)

\(\frac{1}{d2} = \frac{1}{30} - \frac{1}{100}\)

Общий знаменатель:

\(\frac{1}{d2} = \frac{10 - 3}{300}\)

\(\frac{1}{d2} = \frac{7}{300}\)

Переносим доли:

\(d2 = \frac{300}{7}\)

\(d2 \approx 42,86\,см\)

Таким образом, чтобы перейти от зображения до предмета, необходимо пройти примерно 42,86 см света.