Сколько всего обучающихся в этом классе, если девочки составляют три пятых от общего числа учащихся, а в классе

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения общего числа учащихся в классе.

Из условия задачи известно, что девочки составляют три пятых от общего числа учащихся. Это означает, что девочки составляют $\frac{3}{5}$ от общего числа учащихся.

Также в задаче указано, что в классе 10 мальчиков.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти общее число учащихся в классе. Пусть \(x\) будет общим числом учащихся.

Согласно условию задачи, девочки составляют $\frac{3}{5}$ от общего числа учащихся, что можно записать в виде уравнения:

\(\frac{3}{5}x\) - количество девочек в классе.

Также по условию задачи в классе 10 мальчиков:

\(10\) - количество мальчиков в классе.

Теперь, чтобы найти общее число учащихся, мы можем сложить количество девочек и количество мальчиков:

\(\frac{3}{5}x + 10 = x\)

Давайте решим это уравнение:

\(\frac{3}{5}x + 10 = x\)

Вычтем \(\frac{3}{5}x\) из обеих частей уравнения:

\(\frac{3}{5}x - \frac{3}{5}x + 10 = x - \frac{3}{5}x\)

\(10 = \frac{2}{5}x\)

Теперь домножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\), чтобы избавиться от дроби:

\(\frac{5}{2} \cdot 10 = \frac{2}{5}x \cdot \frac{5}{2}\)

\(25 = x\)

Таким образом, общее число учащихся в классе равно 25.

Мы получили ответ, объяснили каждый шаг решения и обосновали его. Обратите внимание, что задача может быть решена иным способом, однако, представленный здесь метод позволяет понять логику решения и вместе с школьником осознать каждый шаг.