Какой будет формула для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии

Question

Математика: Какой будет формула для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии со значением первого члена равным

Сказочная_Принцесса · Accepted Answer

Для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии с заданным значением первого члена

a_{1}

и знаменателем

q

, мы можем использовать следующую формулу:

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}

Для того чтобы понять, как работает эта формула, давайте разберем ее на шаги:

1. В начале у нас есть первый член прогрессии

a_{1}

и знаменатель прогрессии

q

.
2. Для вычисления n-го числа, мы возьмем первый член

a_{1}

и умножим его на

q^{n - 1}

, где

n - 1

является показателем степени.
3. Ответ будет являться

n

-м числом в геометрической прогрессии, обозначенным как

a_{n}

.

Например, пусть у нас есть геометрическая прогрессия с первым членом

a_{1} = 2

и знаменателем

q = 3

. Мы хотим найти 4-е число в этой прогрессии.

Используя формулу

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}

, мы можем вычислить:

a_{4} = 2 \cdot 3^{4 - 1} = 2 \cdot 3^{3} = 2 \cdot 27 = 54

Таким образом, 4-е число в данной геометрической прогрессии будет равно 54.

Убедитесь, что понимаете принцип работы этой формулы, и применяйте ее для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии с заданными значениями первого члена и знаменателя.

Какой будет формула для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии со значением первого члена равным

Сказочная_Принцесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!