Какой будет формула для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии

Question

Математика: Какой будет формула для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии со значением первого члена равным

Сказочная_Принцесса · Accepted Answer

Для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии с заданным значением первого члена \( a_1 \) и знаменателем \( q \), мы можем использовать следующую формулу:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]

Для того чтобы понять, как работает эта формула, давайте разберем ее на шаги:

1. В начале у нас есть первый член прогрессии \( a_1 \) и знаменатель прогрессии \( q \).
2. Для вычисления n-го числа, мы возьмем первый член \( a_1 \) и умножим его на \( q^{n-1} \), где \( n-1 \) является показателем степени.
3. Ответ будет являться \( n \)-м числом в геометрической прогрессии, обозначенным как \( a_n \).

Например, пусть у нас есть геометрическая прогрессия с первым членом \( a_1 = 2 \) и знаменателем \( q = 3 \). Мы хотим найти 4-е число в этой прогрессии.

Используя формулу \( a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \), мы можем вычислить:

\[ a_4 = 2 \cdot 3^{4-1} = 2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54 \]

Таким образом, 4-е число в данной геометрической прогрессии будет равно 54.

Убедитесь, что понимаете принцип работы этой формулы, и применяйте ее для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии с заданными значениями первого члена и знаменателя.

Какой будет формула для вычисления n-го числа в геометрической прогрессии со значением первого члена равным

Сказочная_Принцесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!