Сколько времени займёт обход поля по круговой дороге со скоростью 3 км/ч, если время на прямой переход по диаметру

Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить процесс на две части: время, затраченное на прямой переход по диаметру поля, и время, затраченное на обход поля по круговой дороге.

Данная задача основана на формуле \( v = \frac{S}{t} \), где \( v \) - скорость, \( S \) - расстояние, а \( t \) - время. Мы можем переформулировать эту формулу следующим образом: \( t = \frac{S}{v} \).

1. Расчет времени на прямой переход:
Из условия задачи у нас есть скорость прямого перехода по диаметру поля: 3 км/ч. А также указано время, затраченное на этот переход: 40 минут. Давайте переведем 40 минут в часы, разделив его на 60. Получим: \( t_{прямая} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \) часа.

2. Расчет длины круговой дороги:
Для нахождения длины круговой дороги нам нужно знать радиус поля. Поскольку радиус не указан непосредственно, мы можем воспользоваться фактом, что прямой переход по диаметру поля является диаметром окружности.
Объем знаний: Диаметр окружности \( D \) связан с радиусом \( R \) следующим соотношением: \( D = 2R \). Затем, длина окружности \( C \) связана с радиусом следующим образом: \( C = 2\pi R \), где \( \pi \approx 3,14 \).
Таким образом, длина круговой дороги будет равна: \( C = 2 \cdot 3,14 \cdot R \).

3. Расчет времени на обход поля:
Мы можем использовать найденное значение длины круговой дороги и скорость обхода поля (3 км/ч) для вычисления времени, затраченного на обход: \( t_{круг} = \frac{C_{круг}}{v_{круг}} \).

Теперь давайте объединим все вышеперечисленные шаги для решения задачи.

Шаг 1:
Рассчитаем радиус поля, используя формулу \( D = 2R \):
\( D = 2R \)
\( R = \frac{D}{2} \)
\( R = \frac{40}{2} \)
\( R = 20 \) м (метров)

Шаг 2:
Рассчитаем длину круговой дороги, используя формулу \( C = 2 \cdot 3,14 \cdot R \):
\( C = 2 \cdot 3,14 \cdot R \)
\( C = 2 \cdot 3,14 \cdot 20 \)
\( C \approx 125,6 \) м (метров) (округлено до десятых)

Шаг 3:
Рассчитаем время на обход поля, используя формулу \( t_{круг} = \frac{C_{круг}}{v_{круг}} \):
\( t_{круг} = \frac{C_{круг}}{v_{круг}} \)
\( t_{круг} = \frac{125,6}{3} \)
\( t_{круг} \approx 41,9 \) минуты (округлено до десятых)

Таким образом, время, затраченное на обход поля по круговой дороге, составляет приблизительно 41,9 минуты (округлено до десятых). Длина круговой дороги вокруг поля приблизительно равняется 125,6 метрам (округлено до десятых).