Каковы углы треугольника aob, если мера угла anb равна 119° и центр окружности

Question

Геометрия: Каковы углы треугольника aob, если мера угла anb равна 119° и центр окружности — точка o? Каковы меры углов ∢abo, ∢bao и ∢aob?

Ledyanoy_Vzryv_9030 · Accepted Answer

Перед тем как приступить к решению задачи, давайте разберем некоторые основные сведения о треугольниках и их углах.

В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. Также, в равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°.

Теперь приступим к решению задачи. У нас есть треугольник с углом

∠ A N B = 119 °

и центром окружности в точке

O

. Нам нужно найти меры углов

∠ A B O

,

∠ B A O

и

∠ A O B

.

Поскольку центр окружности находится в точке

O

, угол

∠ A O B

является центральным углом. Поэтому мера этого угла равна дуге

\hat{A N B}

, т.е. 119°.

Углы

∠ A B O

и

∠ B A O

являются половинами соответствующих дуг, окружность которых проходит через точку

O

. Поскольку дуга

\hat{A N B}

равна 119°, меры углов

∠ A B O

и

∠ B A O

будут равны половине этого значения. Таким образом, мы можем сказать, что

∠ A B O = \frac{119}{2} = 59.5 °

и

∠ B A O = \frac{119}{2} = 59.5 °

.

Итак, ответ на задачу: мера угла

∠ A B O

равна 59.5°, мера угла

∠ B A O

равна 59.5° и мера угла

∠ A O B

равна 119°.

Каковы углы треугольника aob, если мера угла anb равна 119° и центр окружности — точка o? Каковы меры углов ∢abo, ∢bao

Ledyanoy_Vzryv_9030

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!