Каковы углы треугольника aob, если мера угла anb равна 119° и центр окружности

Question

Геометрия: Каковы углы треугольника aob, если мера угла anb равна 119° и центр окружности — точка o? Каковы меры углов ∢abo, ∢bao и ∢aob?

Ledyanoy_Vzryv_9030 · Accepted Answer

Перед тем как приступить к решению задачи, давайте разберем некоторые основные сведения о треугольниках и их углах.

В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. Также, в равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°.

Теперь приступим к решению задачи. У нас есть треугольник с углом \( \angle ANB = 119° \) и центром окружности в точке \( O \). Нам нужно найти меры углов \( \angle ABO \), \( \angle BAO \) и \( \angle AOB \).

Поскольку центр окружности находится в точке \( O \), угол \( \angle AOB \) является центральным углом. Поэтому мера этого угла равна дуге \( \widehat {ANB} \), т.е. 119°.

Углы \( \angle ABO \) и \( \angle BAO \) являются половинами соответствующих дуг, окружность которых проходит через точку \( O \). Поскольку дуга \( \widehat {ANB} \) равна 119°, меры углов \( \angle ABO \) и \( \angle BAO \) будут равны половине этого значения. Таким образом, мы можем сказать, что \( \angle ABO = \frac {119}{2} = 59.5° \) и \( \angle BAO = \frac {119}{2} = 59.5° \).

Итак, ответ на задачу: мера угла \( \angle ABO \) равна 59.5°, мера угла \( \angle BAO \) равна 59.5° и мера угла \( \angle AOB \) равна 119°.

Каковы углы треугольника aob, если мера угла anb равна 119° и центр окружности — точка o? Каковы меры углов ∢abo, ∢bao

Ledyanoy_Vzryv_9030

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!