Впишите правильный ответ. Какая точка обозначена буквой о и какова длина

Question

Геометрия: Впишите правильный ответ. Какая точка обозначена буквой о и какова длина диагоналей, пересекающихся в точке о ? Известны координаты вершин квадрата: а (3; 2), в (1; 4), с (3; 6), к (5; 4). Ответ

Сумасшедший_Рейнджер · Accepted Answer

Чтобы найти точку о и длину диагоналей, пересекающихся в этой точке, воспользуемся свойствами квадрата. Для начала, найдем координаты точки о . Так как квадрат симметричен относительно центра, то середина диагонали будет являться центром квадрата. Для этого найдем среднее арифметическое координат х и у всех вершин. Обозначим их суммарно как (X_c ) и (Y_c ): [X_c = frac{X_a + X_b + X_c + X_d}{4} = frac{3 + 1 + 3 + 5}{4} = frac{12}{4} = 3 ] [Y_c = frac{Y_a + Y_b + Y_c + Y_d}{4} = frac{2 + 4 + 6 + 4}{4} = frac{16}{4} = 4 ] Таким образом, координаты точки о равны (3; 4). Теперь найдем длину диагонали. Разделим квадрат на два прямоугольных треугольника с гипотенузами, являющимися диагоналями. Для нахождения длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора для каждого треугольника. Первый треугольник: вершины а, с, о. Длина диагонали 1 ( (d_1 )): [d_1 = sqrt{(X_a - X_c)^2 + (Y_a - Y_c)^2} = sqrt{(3 - 3)^2 + (2 - 4)^2} = sqrt{0 + 4} = 2 ] Второй треугольник: вершины в, к, о. Длина диагонали

Впишите правильный ответ. Какая точка обозначена буквой о и какова длина диагоналей, пересекающихся в точке

Сумасшедший_Рейнджер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!