Сколько времени затрачивается на выполнение тренировочных упражнений, если на изучение нового алгоритма решения

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы ответ был понятен школьнику.

Пусть количество времени, затраченное на изучение нового алгоритма решения уравнений, будет обозначено как \(x\) минут.

Шаг 1: Предположение времени на тренировочные упражнения
В условии сказано, что на изучение нового алгоритма решения уравнений уходит на 20 минут меньше времени, чем на тренировочные упражнения. Так как мы не знаем точного времени на тренировочные упражнения, предположим, что оно равно \(y\) минут.

Шаг 2: Установление связи между временем на изучение алгоритма и тренировочные упражнения
По условию задачи, на тренировочные упражнения затрачено три раза больше времени, чем на изучение нового алгоритма. Это можно записать следующим образом: \(y = 3x\).

Шаг 3: Решение системы уравнений
Теперь, чтобы найти время, затраченное на тренировочные упражнения, и время, затраченное на изучение нового алгоритма, нам нужно решить систему уравнений из шага 2.

Заменим в уравнении \(y\) на \(3x\):
\(3x = x + 20\)

Теперь решим уравнение:
\(3x - x = 20\)
\(2x = 20\)

Разделим обе части уравнения на 2:
\(x = 10\)

Таким образом, мы нашли, что время на изучение нового алгоритма решения уравнений составляет 10 минут.

Шаг 4: Нахождение времени на тренировочные упражнения
Так как значение \(x\) известно, мы можем найти значение \(y\) путем замены в уравнении \(y = 3x\):
\(y = 3 \cdot 10\)
\(y = 30\)

Таким образом, мы нашли, что время, затраченное на тренировочные упражнения, составляет 30 минут.

Итак, ответ на задачу: время, затраченное на выполнение тренировочных упражнений, равно 30 минут, а время, потраченное на изучение нового алгоритма решения уравнений, составляет 10 минут.