Какой процент семян был обработан перед посевом? Какова вероятность поражения вредителями растений, проросших

Для решения этой задачи сначала необходимо знать количество обработанных и необработанных семян. Давайте предположим, что всего было 100 семян, из которых 80 были обработаны, а 20 остались необработанными.

Теперь мы можем найти процент обработанных семян. Для этого нужно разделить количество обработанных семян на общее количество семян и умножить на 100:

\[Процент \ обработанных \ семян = \frac{Количество \ обработанных \ семян}{Общее \ количество \ семян} \times 100\]

\[Процент \ обработанных \ семян = \frac{80}{100} \times 100 = 80\%\]

Таким образом, процент обработанных семян составляет 80%.

Далее, для нахождения вероятности поражения вредителями растений, проросших из обработанных семян, нам необходимо знать вероятность поражения вредителями исходных обработанных семян. Предположим, что вероятность поражения растений, проросших из обработанных семян, равна 10%.

Теперь мы можем найти вероятность поражения растений, проросших из необработанных семян. Давайте предположим, что вероятность поражения растений, проросших из необработанных семян, равна 40%.

Теперь рассмотрим вероятность того, что случайно выбранное растение окажется пораженным. Для этого нужно умножить вероятность поражения растений, проросших из обработанных семян, на процент обработанных семян, и прибавить к этому произведению вероятность поражения растений, проросших из необработанных семян, умноженную на процент необработанных семян:

\[Вероятность \ поражения = (Вероятность \ поражения \ обработанных \ семян \times Процент \ обработанных \ семян) + (Вероятность \ поражения \ необработанных \ семян \times Процент \ необработанных \ семян)\]

\[Вероятность \ поражения = (0.10 \times 0.80) + (0.40 \times 0.20) = 0.08 + 0.08 = 0.16\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное растение окажется пораженным, составляет 16%.

Наконец, если растение оказывается пораженным, мы можем найти вероятность того, что оно выращено из обработанного семени. Для этого нужно поделить вероятность поражения растений, проросших из обработанных семян, на вероятность поражения:

\[Вероятность \ выращенного \ из \ обработанного \ семени = \frac{Вероятность \ поражения \ обработанных \ семян}{Вероятность \ поражения}\]

\[Вероятность \ выращенного \ из \ обработанного \ семени = \frac{0.10 \times 0.80}{0.16} = 0.08\]

Таким образом, если растение оказывается пораженным, вероятность того, что оно выращено из обработанного семени, составляет 8%.