Сколько времени второй друг пробегал круг, прежде чем развернуться и побежать в другую сторону?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что первый друг пробегает круг за время \( t_1 \), а второй друг пробегает круг за время \( t_2 \).

Вместе они пробегают круг за время 8 часов, так как они встречаются каждые 8 часов.

Теперь задача состоит в том, чтобы найти, сколько времени второй друг пробегал круг до того, как развернуться и побежать в другую сторону. Обозначим это время как \( t \).

Из условия задачи мы знаем, что за время \( t_1 \), первый друг пробегает полный круг и продолжает бежать дальше. Значит, расстояние, которое он пробежал, равно длине круга.

Также, из условия задачи мы знаем, что за время \( t \), второй друг также пробегает полный круг и разворачивается, чтобы бежать в другую сторону. Значит, расстояние, которое он пробежал, равно двум длинам круга.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

Расстояние, пройденное первым другом за время \( t_1 \), равно расстоянию, пройденному вторым другом за время \( t \):

\[\text{Длина круга} = 2 \times \text{Длина круга}\]

Так как длина круга в обоих случаях одинакова (обозначим ее как \( d \)), мы можем записать:

\(d = 2d\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(d = 2d\)

Вычтем \(d\) с обеих сторон:

\(d - d = 2d - d\)

Получим:

\(0 = d\)

Это означает, что длина круга равна нулю, но это невозможно. Значит, такой ситуации не существует, и второй друг не может развернуться и побежать в другую сторону.

Таким образом, ответ на задачу: второй друг не пробегает никакое время, прежде чем развернуться и побежать в другую сторону.