Какое количество ядерных распадов происходит в препарате, имеющем активность 2,8 мбк, за одну минуту?

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую активность препарата и количество ядерных распадов. Формула имеет вид:

\[ A = \lambda \cdot N \]

где \( A \) - активность препарата, \( \lambda \) - постоянная распада, \( N \) - количество ядерных распадов.

Первым шагом нужно найти постоянную распада, используя известный период полураспада \( T_{1/2} \) и следующую формулу:

\[ \lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \]

У разных препаратов период полураспада может быть разным, но для данной задачи нам дана активность препарата в мегабеккерелях (мбк). Мы будем использовать период полураспада известного радиоактивного изотопа, такого как предсказуемый период полураспада изотопа радия-226, равный 1600 лет. Тогда после подстановки известных значений в формулу для \( \lambda \), получаем:

\[ \lambda = \frac{\ln(2)}{1600} \approx 4,33 \times 10^{-4} \, \text{год}^{-1} \]

Теперь мы можем рассчитать количество ядерных распадов за одну минуту. Для этого нужно использовать следующую формулу:

\[ N = \frac{A}{\lambda} \]

Подставим известные значения:

\[ N = \frac{2,8 \, \text{мбк}}{4,33 \times 10^{-4} \, \text{год}^{-1}} \]

После выполнения вычислений получаем:

\[ N \approx 6,47 \times 10^6 \]

Таким образом, количество ядерных распадов в препарате составляет около 6,47 миллиона за одну минуту.