Сколько времени потребуется, чтобы все молекулы покинули данный объем, если каждую секунду через щель просачивается

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие характерного времени выхода молекулы из данного объема.

Предположим, что в начальный момент времени в заданном объеме находится очень большое количество молекул, скажем, N. И каждую секунду N молекул покидает данный объем через щель. Задача состоит в определении времени, через которое все молекулы покинут объем.

Пошаговое решение:
1. Определим, сколько молекул покидает объем за одну секунду. По условию, через щель просачивается миллион молекул в секунду.
2. После первой секунды изначальное количество молекул, находящихся в объеме, уменьшится на миллион молекул.
3. На второй секунде также выйдет миллион молекул, но уже из оставшихся в объеме молекул.
4. Продолжим этот процесс до тех пор, пока в объеме не останется ни одной молекулы.
5. Подсчитаем, сколько секунд потребуется для выхода всех молекул.

Давайте вычислим это подробно:

На первой секунде из объема выйдет один миллион молекул.
На второй секунде также выйдет один миллион молекул, но теперь из оставшихся молекул.
На третьей секунде опять выйдет один миллион молекул, но уже из нового остатка.
И так далее.

Мы видим, что каждую секунду из объема выходит один миллион молекул, пока не останется ни одной. Таким образом, общее время, которое потребуется для выхода всех молекул, равно количеству молекул, деленному на количество молекул, выходящих в секунду.
\[ \text{Время} = \frac{\text{Количество молекул}}{\text{Количество молекул, выходящих в секунду}} = \frac{N}{1 \text{ млн}} \]

Ответ: Чтобы все молекулы покинули данный объем, потребуется \( \frac{N}{1 \text{ млн}} \) секунд.